Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng \(O\), có quỹ đạo là một đoạn thẳng trùng với trục \(Ox\). Tọa độ \(x\) của vật trên trục \(Ox\) vào thời điểm \(t\) (giây) được xác định bởi công thức \(x = 4{\rm{sin}}\left( {2\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Từ thời điểm \({t_1} = 2\left( {\rm{s}} \right)\) đến thời điểm \({t_2} = 2,5\left( {\rm{s}} \right)\), thời điểm nào vật có tọa độ \(x = - 2{\rm{\;cm}}\)(nhập đáp án vào ô trống, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm, đơn vị: giây)?
_____
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo đề ta có \(x = - 2\)
Suy ra \(4{\rm{sin}}\left( {2\pi t - \frac{\pi }{2}} \right) = - 2\)\( \Leftrightarrow {\rm{sin}}\left( {2\pi t - \frac{\pi }{2}} \right) = \frac{{ - 1}}{2}\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2\pi t - \frac{\pi }{2} = - \frac{\pi }{6} + k2\pi }\\{2\pi t - \frac{\pi }{2} = \pi + \frac{\pi }{6} + k2\pi }\end{array}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = \frac{1}{6} + k}\\{t = \frac{5}{6} + k}\end{array}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\).
Với \(t = \frac{1}{6} + k,k \in \mathbb{Z}\) ta có: \(2 \le t \le 2,5 \Rightarrow 2 \le \frac{1}{6} + k \le 2,5 \Rightarrow k = 2 \Rightarrow t = \frac{{13}}{6}\).
Với \(t = \frac{5}{6} + k,k \in \mathbb{Z}\) ta có: \(2 \le t \le 2,5 \Rightarrow 2 \le \frac{5}{6} + k \le 2,5 \Rightarrow k \in \emptyset \).
Vậy tại thời điểm \(t = \frac{{13}}{6} \approx 2,17\) (s) vật có tọa độ \(x = - 2{\rm{\;cm}}\).
Đáp án cần nhập là: \(2,17\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có: \({\rm{tan}}\left( {\widehat {BAM} + \widehat {DAN}} \right) = \frac{{{\rm{tan}}\widehat {BAM} + {\rm{tan}}\widehat {DAN}}}{{1 - \tan \widehat {BAM} \cdot {\rm{tan}}\widehat {DAN}}} = \frac{{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}}{{1 - \frac{1}{2}.\frac{1}{3}}} = 1\).
\( \Rightarrow \widehat {BAM} + \widehat {DAN} = 45^\circ \Rightarrow \widehat {MAN} = 45^\circ \)
Vì \(A \in AN:2x - y - 3 = 0\) nên \(A\left( {a;2a - 3} \right)\). Ta có \(\overrightarrow {MA} = \left( {a - \frac{{11}}{2};2a - \frac{7}{2}} \right)\).
Vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AN\) là \(\vec u = \left( {1;2} \right)\).
vì \(\widehat {MAN} = 45^\circ \) nên \(\left| {{\rm{cos}}\left( {\vec u,\overrightarrow {MA} } \right)} \right| = {\rm{cos}}{45^0} \Rightarrow \frac{{\left| {a - \frac{{11}}{2} + 4a - 7} \right|}}{{\sqrt {{{\left( {a - \frac{{11}}{2}} \right)}^2} + {{\left( {2a - \frac{7}{2}} \right)}^2}} \cdot \sqrt {{1^2} + {2^2}} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
\( \Rightarrow 2 \cdot {\left( {5a - \frac{{25}}{2}} \right)^2} = 5 \cdot \left( {5{a^2} - 25a + \frac{{85}}{2}} \right) \Rightarrow 25{a^2} - 125a + 100 = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 1\\a = 4\end{array} \right.\).
Vậy tổng giá trị hoành độ của các điểm \(A\) thỏa yêu cầu bài toán là \(1 + 4 = 5\). Chọn C.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Số cách di chuyển từ \(A\) đến các nút của lưới ô vuông được ghi lại trên từng nút, trong đó số cách đếm mỗi nút từ điểm \(A\) bằng tổng số cách ghi ở nút ngay bên trái và ngay bên dưới.
Vậy số cách di chuyển từ \(A\) đến \(B\) mà không đi qua \(P\) và \(Q\) là 48 cách.
Đáp án cần nhập là: \(48\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 86400.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{{2a}}{3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập