2. Đánh giá năng lực
  3. ĐHQG Hà Nội

Câu hỏi:

05/03/2026 8 Lưu

Cho \(f\left( x \right)\) là đa thức thỏa mãn: limx→1fx−5x−1=10. Tính T=limx→14fx+73−fx+4x2+x−2.    

A. \(\frac{5}{{81}}\).                          
B. \(\frac{{ - 5}}{{81}}\). 
C. \(\frac{{40}}{{81}}\).                             
D. \(\frac{{ - 5}}{9}\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội phần Toán có đáp án - Đề số 22 !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đặt gx=fx−5x−1⇒fx=x−1gx+5⇒limx→1fx=5.

Ta có:

 T=limx→14fx+73−fx−4x2+x−2=limx→14fx+73−3+3−fx+4x2+x−2

 

 =limx→14fx+73−3x2+x−2−fx+4−3x2+x−2

=limx→14fx−5x−1x+24fx+723+34fx+73+9−fx−5x−1x+2fx+4+3

=limx→1fx−5x−14x+2⋅4fx+723+34fx+73+9−1x+2⋅fx+4+3

 

\( = 10 \cdot \left( {\frac{4}{{81}} - \frac{1}{{18}}} \right) = \frac{{ - 5}}{{81}}\). Chọn B.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
  2. Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
  3. Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
  4. Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một nhóm gồm 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm học sinh đó. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ.

A. \(\frac{1}{3}\).    

B. \(\frac{2}{3}\). 
C. \(\frac{1}{6}\)  
D. \(\frac{5}{6}\).

Lời giải

Số phần tử không gian mẫu: \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = C_{10}^3 = 120\) (cách).

Biến cố đối \(\overline A \) là biến cố trong 3 học sinh được chọn không có học sinh nữ.

\(n\left( {\overline A } \right) = C_6^3 = 20\).

Xác suất cần tìm là: \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{20}}{{120}} = \frac{5}{6}\). Chọn D.

Câu 2

Trung bình chiều cao các học sinh trong lớp là:

A. \(145,5{\rm{\;cm}}\).                        

B. \(155,5{\rm{\;cm}}\). 
C. \(165,5{\rm{\;cm}}\).                             
D. \(175,5{\rm{\;cm}}\).

Lời giải

Bảng số liệu có giá trị đại diện là

Chiều cao (cm)

\(\left[ {145;155} \right)\)

\(\left[ {155;165} \right)\)

\(\left[ {165;175} \right)\)

\(\left[ {175;185} \right)\)

Giá trị đại diện

150

160

170

180

Số học sinh

6

12

16

6

Trung bình chiều cao các học sinh trong lớp là:

\(\overline x  = \frac{{6 \cdot 150 + 12 \cdot 160 + 16 \cdot 170 + 6 \cdot 180}}{{40}} = 165,5\) (cm). Chọn C.

Câu 3

Cho hàm số \(y =  - {x^3} - 6{x^2} + \left( {4m - 9} \right)x + 4\). Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc đoạn \(\left[ { - 15;15} \right]\) để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) (nhập đáp án vào ô trống).

_____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {{m^2} - 4} \right)x + 1\). Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có đúng 3 điểm cực trị là:

A. 5.                          

B. 3.                       
C. 4.                       
D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính xác suất để sinh viên đó là sinh viên khá.

A. 0,31.                     

B. 0,41.                  
C. 0,25.                  
D. 0,35.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy cạnh 2 và chiều cao \(SO = 4\). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của \(SA,SB,SC,SD\). Thể tích khối chóp cụt đều \(ABCD.MNPQ\) bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).    
A. \(4,67\).            
B. \(4,76\).            
C. \(3,67\).            
D. \(3,76\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\rm{ln}}\left( {{\rm{ln}}\left( {2{x^2} - \frac{1}{x}} \right)} \right)\).
A. \(D = \left( {1; + \infty } \right)\).                               
B. \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).    
C. \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\). 
D. \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {1; + \infty } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?