(1,0 điểm) Tìm giá trị \(x\), biết:

(a) \[\frac{{x - 1}}{6} = \frac{{x - 5}}{7}\];

(b) \((1 - 2x)(3x + 1) + 3x(2x - 1) = 9\).

Một hộp đựng 3 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh và 4 viên bi trắng có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ngẫu nhjieen một viên bi trong hộp. Xác suất để viên bi được lấy không có màu trắng là

Từ đẳng thức \[2.15 = 6.5\] lập được tỉ lệ thức nào sau đây?

(1,0 điểm) Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 5 ngày, đội thứ hai cày xong trong 3 ngày và đội thứ ba cày xong trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy? Biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ ba 1 máy và năng suất các máy như nhau.

Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}\). Biến cố nào sau đây là biến cố không thể?

(2,0 điểm) Cho hai đa thức:

\(A\left( x \right) = 3{x^4} - 2{x^2} + 12 - 3{x^4} + {x^3} + 2x - 15\);

\(B\left( x \right) = - {x^3} - 5{x^4} - 2x + 3{x^2} + 2 + 5{x^4} - 12x - 3 - {x^2}\).

(a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử hai đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.

(b) Xác định hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức \(A\left( x \right)\).

(c) Tìm đa thức \(M\left( x \right)\) sao cho \(A\left( x \right) = M\left( x \right) - B\left( x \right)\). Tìm nghiệm của đa thức \(M\left( x \right)\).

Xác suất để ngày mai trời mưa là \[30\% \], trời không mưa và nhiều mây là \(45\% \), trời không mưa và ít mây là \(25\% \). Biến cố nào dễ xảy ra nhất?

Biến số trong biểu thức đại số “\(3{x^2} - xyz + 2{z^2}\)” là