Trong không gian \(Oxyz\), cho \(M\left( { - 2; - 4;3} \right)\) và \(\left( P \right):2x - y + 2z - 3 = 0\), \(\left( Q \right):2x - y + 2z - 6 = 0\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) S, b) S, c) Đ, d) S
a) Ta có \(d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.\left( { - 2} \right) + 4 + 2.3 - 3} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2}} }} = 1\).
b) Ta có \(d\left( {M,\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {2.\left( { - 2} \right) + 4 + 2.3 - 6} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2}} }} = 0 \Rightarrow M \in \left( Q \right)\).
c) \(d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = d\left( {M,\left( P \right)} \right) = 1\).
d) Vì \(\left( \alpha \right)//\left( Q \right)\) nên \(\left( \alpha \right):2x - y + 2z + D = 0\).
Vì \(d\left( {\left( \alpha \right),\left( Q \right)} \right) = 2 \Leftrightarrow d\left( {M,\left( \alpha \right)} \right) = 2\)\( \Leftrightarrow \frac{{\left| {2.\left( { - 2} \right) + 4 + 2.3 + D} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2}} }} = 2 \Leftrightarrow D = 0\).
Vậy \(\left( \alpha \right):2x - y + 2z = 0\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Trả lời: 4
Vì \(d\left( {B,\left( P \right)} \right) = 2d\left( {A,\left( P \right)} \right)\) và \(\left( P \right)\) cắt đoạn \(AB\) tại \(I\) nên
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì \(\left( P \right)\) chứa trục \(Ox\) nên \(\left( P \right)\) nhận \(\overrightarrow i = \left( {1;0;0} \right)\) làm vectơ chỉ phương.
Vì \(\left( P \right)\) đi qua O và \(A\left( {2;3; - 5} \right)\) nên \(\left( P \right)\) nhận \(\overrightarrow {OA} = \left( {2;3; - 5} \right)\) làm vectơ chỉ phương.
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) nhận \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow i ,\overrightarrow {OA} } \right] = \left( {0;5;3} \right)\) làm vectơ pháp tuyến.
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là \(5y + 3z = 0\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập