Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right) = \frac{2}{x}\). Biết \(F\left( { - 1} \right) = 0\). Tính \(F\left( 2 \right)\) kết quả là.
A. \(2\ln 2 + 1\).
B. \(\ln 2\).
C. \(2\ln 3 + 2\).
D. \(2\ln 2\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\int\limits_{ - 1}^2 {f(x)dx = \left. {F\left( x \right)} \right|_{ - 1}^2 = F\left( 2 \right) - F\left( { - 1} \right)} \).
\[\int\limits_{ - 1}^2 {f(x)dx = } \int\limits_{ - 1}^2 {\frac{2}{x}} = \left. {2\ln \left| x \right|} \right|_{ - 1}^2 = 2\ln 2 - 2\ln 1 = 2\ln 2\].
\( \Rightarrow F\left( 2 \right) - F\left( { - 1} \right) = 2\ln 2\)
\( \Leftrightarrow F\left( 2 \right) = 2\ln 2\) (do \(F\left( { - 1} \right) = 0\)).
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(S = 7\).
B. \(S = 5\).
C. \(S = 8\).
D. \(S = 6\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có
Do đó \(a = 2,\,b = 2,\,c = 3 \Rightarrow S = 7.\)
Câu 2
A. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( b \right) - F\left( a \right)\).
B. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( a \right) - F\left( b \right)\).
C. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( a \right) + F\left( b \right)\).
D. \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = - F\left( b \right) - F\left( a \right)\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
\(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = F\left( b \right) - F\left( a \right)\).
Câu 3
A. \(\int\limits_1^4 {\left[ {4f\left( x \right) - 2g\left( x \right)} \right]dx} = - 2\).
B. \(\int\limits_4^8 {f\left( x \right)dx} = 1\).
C. \(\int\limits_4^8 {f\left( x \right)dx} = - 5\).
D. \(\int\limits_1^4 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = 10\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(I = 5\).
B. \(I = 6\).
C. \(I = 2\).
D. \(I = 4\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(P = 6\).
B. \(P = - 4\).
C. \(P = 4\).
D. \(P = - 6\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(I = 1\).
B. \(I = - 1\).
C. \(I = 3\).
D. \(I = \frac{7}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(P = - 3\).
B. \(P = 1\).
C. \(P = - 1\).
D. \(P = 3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập