Độ dài hai cạnh của một tam giác là \(3\,\,{\rm{cm}}\) và \(10\,\,{\rm{cm}}\). Độ dài nào dưới đây có thể là độ dài cạnh thứ ba của tam giác đó?
A. \(12\,\,{\rm{cm}}\);
B. \(14\,\,{\rm{cm}}\);
C. \(15\,\,{\rm{cm}}\);
D. \(16\,\,{\rm{cm}}\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 7 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có:
• \(3 + 10 = 13 > 12\), thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.
• \(3 + 10 = 13 < 14\), \(3 + 10 = 13 < 15\), \(3 + 10 = 13 < 16\), không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.
Do đó ta chọn phương án A.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Xét \(\Delta ACE\) và \(\Delta KCE\) có:
\(\widehat {CAE} = \widehat {CKE} = 90^\circ \);
\(EC\) là cạnh chung;
\(\widehat {ACE} = \widehat {KCE}\) (do \(CE\) là tia phân giác của \(\widehat {ACB}\)).
Do đó \(\Delta ACE = \Delta KCE\) (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra \(EA = EK\) và \(CA = CK\) (các cặp cạnh tương ứng).
Do đó \(CE\) là đường trung trực của đoạn thẳng \(AK\) nên \(CE \bot AK\).
b) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 90^\circ \)
Suy ra \[\widehat {ABC} = 90^\circ - \widehat {ACB} = 30^\circ \].
Lại có \(CE\) là tia phân giác của \(\widehat {ACB}\) nên \(\widehat {ACE} = \widehat {KCE} = 30^\circ \).
\(\Delta BCE\) có \(\widehat {ABC} = \widehat {ECB} = 30^\circ \) nên là tam giác cân tại \(E\).
\(\Delta BCE\) cân tại \(E\) có \(EK\) là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến, hay \(K\) là trung điểm của \(BC\).
Do đó \(BK = KC\) và \(BC = 2KC\)
Mà \(AC = KC\) (câu a) nên \(BC = 2AC\).
Xét \(\Delta BKE\) vuông tại \(K\) có \(BE\) là cạnh huyền nên là cạnh lớn nhất của tam giác
Do đó \(BE > BK\) mà \(BK = KC = AC\) nên \(BE > AC\).
c) Giả sử hai đường thẳng \(BD\) và \(AC\) cắt nhau tại \(I\).
Xét \(\Delta IBC\) có hai đường cao \(BA,CD\) cắt nhau tại \(E\) nên \(E\) là trực tâm của tam giác.
Suy ra \(IE \bot BC\).
Mà \(EK \bot BC\) nên ba điểm \(I,E,K\) thẳng hàng.
Vậy ba đường thẳng \(AC,EK,BD\) đồng quy.
Câu 2
A.
\(\left\{ {1;2} \right\}\);
B.
\(\left\{ {1;2;3} \right\}\);
C.
\(\left\{ {3;4;5;6} \right\}\);
D.
\(\left\{ {4;5;6} \right\}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Tập hợp các kết quả xảy ra đối với mặt xuất hiện khi gieo một con xúc xắc là: \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\), trong đó chẳng hạn \(5\) là chỉ xuất hiện mặt 5 chấm.
Trong tập hợp \(A\), các số không nhỏ hơn 3 là \(3;4;5;6\).
Do đó tập hợp những kết quả thuận lợi cho biến cố đã cho là \(\left\{ {3;4;5;6} \right\}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A.
\(AG\);
B.
\(AM\);
C.
\(AH\);
D.
\(AK\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Năm \[2016\];
B. Năm \[2020\];
C. Năm \[2021\];
D. Năm \[2022\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A.
Đa thức \({x^2} - 4\) không có nghiệm;
B.
\(x = - 1\) là nghiệm của đa thức \({x^3} - 1\);
C.
Đa thức \(2{x^3}\) có nghiệm \(x = 0\);
D.
Đa thức \({x^2} + 1\) có nghiệm \(x = - 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập