Có bao nhiêu số tự nhiên \(n\) sao cho \(1! + 2! + 3! + \ldots + n!\) là số chính phương
A. 1.
B. Vô số.
C. 2.
D. 5.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là C
Phương pháp giải
Lời giải
Với \(n = 1\) thì \(1! = 1 = {1^2}\) là số chính phương
Với \(n = 2\) thì \(1! + 2! = 3\) không là số chính phương
Với \(n = 3\) thì \(1! + 2! + 3! = 9 = {3^2}\) là số chính phương
Với \(n \ge 4\) ta có \(:1! + 2! + 3! + 4! = 33\) còn \(5!;6!; \ldots n!\) đều có tận cùng là 0 do đó\(:\)
\(1! + 2! + 3! + \ldots + n!\) có tận cùng là chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương.
Vậy có hai số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(n = 1,n = 3\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là D
Phương pháp giải
Sử dụng công thức: \({M_o} = r + \frac{{{n_i} - {n_{i - 1}}}}{{2{n_i} - {n_{i - 1}} - {n_{i + 1}}}}.d\). Với \(i\) là nhóm có tần số lớn nhất
Lời giải
Dựa vào bảng số liệu ta thấy nhóm 2 là nhóm có tần số lớn nhất
\( \Rightarrow {M_o}\) nằm ở nhóm 2
\( \Rightarrow {M_o} = r + \frac{{{n_i} - {n_{i - 1}}}}{{2{n_i} - {n_{i - 1}} - {n_{i + 1}}}}.d = 50 + \frac{{13 - 11}}{{2.13 - 11 - 9}}.5 = 51,67\)
Với: \(r\): mút trái nhóm \(i,d\): độ dài nhóm, \(n\): tần số
Câu 2
A. \(\frac{1}{4}{e^{4x + 1}} + C\).
B. \(\frac{1}{2}{e^{4x + 1}} + C\).
C. \(4{e^{4x + 1}} + C\).
D. \( - 4{e^{4x + 1}} + C\)
Lời giải
Đáp án đúng là A
Phương pháp giải
Lời giải
Áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản, ta chọn A
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 30.
B. 40.
C. 20.
D. 10.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập