(1,0 điểm) Gieo hai con xúc xắc cân đối. Xét hai biến cố:
A: “Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc giống nhau”.
B: “Tổng số chấm xuất hiện trên mặt hai con xúc xắc là số lẻ”.
(a) Viết tập hợp các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố trên.
(b) Tính xác suất của mỗi biến cố.
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 7 Cánh diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tập hợp các kết quả xảy ra đối với mặt xuất hiện của hai con xúc xắc là:
\(M = \left\{ {\left( {1;1} \right)\left( {1;2} \right);\left( {1;3} \right);...;\left( {5;5} \right);\left( {6;6} \right)} \right\}\), trong đó chẳng hạn \(\left( {1;2} \right)\) cho biết xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm, xúc xắc thứ hai xuất hiện mặt 2 chấm.
Tập hợp \(M\) có 36 phần tử.
a) Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) là:
\(A = \left\{ {\left( {1;1} \right);\left( {2;2} \right);\left( {3;3} \right);\left( {4;4} \right);\left( {5;5} \right);\left( {6;6} \right)} \right\}\).
Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố \(B\) là:
\(A = \left\{ {\left( {1;2} \right);\left( {1;4} \right);\left( {1;6} \right);\left( {2;1} \right);\left( {2;3} \right);\left( {2;5} \right);} \right.\left( {3;2} \right);\left( {3;4} \right);\left( {3;6} \right);\left( {4;1} \right);\left( {4;3} \right);\left( {4;5} \right);\)
\(\left. {\left( {5;2} \right);\left( {5;4} \right);\left( {5;6} \right);\left( {6;1} \right);\left( {6;3} \right);\left( {6;5} \right)} \right\}\).
b) Biến cố \(A\) có 6 kết quả thuận lợi nên xác suất của biến cố \(A\) là \(\frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\).
Biến cố \(B\) có \(18\) kết quả thuận lợi nên xác suất của biến cố \(B\) là \(\frac{{18}}{{36}} = \frac{1}{2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) ta có:
\(\widehat {BAD} = \widehat {BED} = 90^\circ \);
\(BD\) là cạnh chung;
\(\widehat {ABD} = \widehat {EBD}\) (do \(BD\) là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\))
Do đó \(\Delta ABD = \Delta EBD\) (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra \[AB = EB\] (hai cạnh tương ứng)
\(\Delta BAE\) có \[AB = EB\] nên là tam giác cân tại \[B\].
b) Vì \(\Delta ABD = \Delta EBD\) (chứng minh trên) suy ra \[AD = ED\] (hai cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta ADF\) vuông tại \[A\] có \[DF\] là cạnh huyền suy ra \[DF > AD\] hay \[DF > DE\].
c) Xét \(\Delta CKF\) có: \[FD = DK\] nên \(CD\) là đường trung tuyến của tam giác.
Mà \[CI = 2DI\] hay \(CI = \frac{2}{3}CD\) nên \(I\) là trọng tâm của \(\Delta CKF\).
Suy ra \[KI\] đi qua trung điểm của \[CF\] \(\left( 1 \right)\)
Xét \(\Delta BCF\) có \(CA,FE\) là hai đường cao của tam giác và \(CA,FE\) cắt nhau tại \(D\) nên \(D\) là trực tâm của tam giác.
Suy ra \(BD \bot CF\) hay \(BH \bot CF\)
Xét \(\Delta BHF\) và \(\Delta BHC\) có:
\(\widehat {BHF} = \widehat {BHC} = 90^\circ \);
\(BH\) là cạnh chung;
\(\widehat {HBF} = \widehat {HBC}\) (do \(BD\) là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\))
Do đó \(\Delta BHF = \Delta BHC\) (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
Suy ra \(HF = HC\) (hai cạnh tương ứng)
Do đó \(H\) là trung điểm của \(CF\) \(\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra \[KI\] đi qua điểm \(H\), hay ba điểm \(H,I,K\) thẳng hàng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Các kết quả có thể là bút bi, thước, tẩy, bút chì. Số phần tử của tập hợp \(A\) là 4 phần tử.
Câu 3
ba đường phân giác;
ba đường trung trực;
ba đường cao;
ba đường trung tuyến.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập