Người ta tạo ra cái bình hoa bằng cách quay hình tạo bởi hai nửa đường tròn đường kính BC đường kính CD và đoạn AB quay xung quanh trục AE Biết bán kính của hai đường tròn bằng nhau và bằng 1
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương trình đường tròn tâm \(J\), bán kính 10 là \((x-10{)}^{2}+(y-15{)}^{2}=100\)
Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi nửa đường tròn tâm \(J\), cung \(CD\) quay quanh trục \(AE\) là
\({V}_{1}=π{∫}_{0}^{20}{\left. (15-\sqrt[]{100-(x-10{)}^{2}} )\right.}^{2}dx≈3521,55\left. {cm}^{3} \right.\)Phương trình đường tròn tâm \(I\), bán kính 10 là \((x-30{)}^{2}+(y-15{)}^{2}=100\)
Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi nửa đường tròn tâm \(I\), cung \(CB\) quay quanh trục \(AE\) là
\({V}_{2}=π{∫}_{20}^{40}{\left. (15+\sqrt[]{100-(x-30{)}^{2}} )\right.}^{2}dx≈33130,36\left. c{m}^{3} \right.\)Vậy thể tích cần tìm là \(V={V}_{1}+{V}_{2}≈36652\left. {cm}^{3} \right.≈36,65\left. {dm}^{3} \right.\).
Đáp án đúng là D
Mở rộng:
Thể tích tròn xoay: \(V = π_{b}^{a} {\left[ f(x) \right]}^{2}dx.\) Lưu ý khối tròn xoay rỗng và khối đặc (đây là khối đặc tạo bởi 2 phần \(y={y}_{trên}\)và \(y={y}_{dưới}\)
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập