Dao động tuần hoàn là một loại chuyển động lặp đi lặp lại trong không gian, có tính chu kỳ và có thể được mô tả bằng tần số dao động f. Dao động điều hòa (SHM Simple Harmonic Motion) là một dao động tuần hoàn đặc biệt, ở đó vật dao động có li độ là một hàm sin hoặc cosin với thời gian. Để nghiên cứu tính chất của dao động điều hòa, một nhóm học sinh đã thực hiện hai thí nghiệm tương ứng như sau:
Thí nghiệm 1
Nhóm học sinh đã lắp ráp con lắc đơn như trong sơ đồ 1. Dây treo của con lắc có khối lượng không đáng kể, bỏ qua mọi ma sát. Vật nặng được nâng lên ở một độ cao nhỏ, ký hiệu là H và sau đó buông nhẹ. Tần số dao động được đo bằng số dao động vật thực hiện được trong mỗi giây, có đơn vị là Hertz(Hz) và quá trình này được lặp lại với các dây treo có độ dài khác nhau. Kết quả được thể hiện trong Hình 1.

Trả lời cho các câu 69, 70, 71, 72, 73, 74 dưới đây:

Điền từ/cụm từ thích hợp vào chỗ trống:
Ở thí nghiệm 2, sau khi buông nhẹ cho lò xo dao động thì con lắc dao động chậm nhất trong 4 con lắc A,B,C,D là con lắc __.

Đáp án đúng là: 24

Giải chi tiết

Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều là: \({V_1} = 1,5 \cdot {2^2} = 6\left( {{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Độ dài đường chéo mặt đáy của khối chóp tứ giác đều là: \(\sqrt {{2^2}} + {2^2} = 2\sqrt 2 \left( {{\rm{\;cm}}} \right)\).
Khối chóp tứ giác đều có chiều cao là: \(\sqrt {{3^2} - {{\left( {\frac{{2\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = \sqrt 7 \left( {{\rm{\;cm}}} \right)\).
Suy ra thể tích khối chóp tứ giác đều là: \({V_2} = \frac{1}{3} \cdot {2^2} \cdot \sqrt 7 = \frac{{4\sqrt 7 }}{3}\left( {{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Số tiền để mua kim loại để làm thiết bị đó là: \(2,5\left( {6 + \frac{{4\sqrt 7 }}{3}} \right) \approx 24\) (nghìn đồng).

Đáp án cần điền là: 24

Đáp án đúng là: -10

Giải chi tiết

Vectơ \(\overrightarrow {AB} = \left( {300;50; - 50} \right)\) nên \(\vec u = \left( {6;1; - 1} \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(AB\). Phương trình đường thẳng \(AB\) là: \(\frac{{x + 500}}{6} = \frac{{y + 250}}{1} = \frac{{z - 150}}{{ - 1}}\).
Gọi \(H\) là hình chiếu của điểm \(O\) trên đường thẳng \(AB\) thì \(OH\) là khoảng cách ngắn nhất giữa máy bay và đài kiểm soát.
Khi đó \(H\left( {6t - 500;t - 250; - t + 150} \right)\).
Ta có \(\overrightarrow {OH} \cdot \vec u = \left( {6t - 500} \right) \cdot 6 + t - 250 - \left( { - t + 150} \right) = 0 \Leftrightarrow t = \frac{{1700}}{{19}}\).
Suy ra toạ độ của vị trí máy bay khi đó là \(\left( {\frac{{700}}{{19}}; - \frac{{3050}}{{19}};\frac{{1150}}{{19}}} \right)\).
Vậy \( - 3a - b - c = - 10\).
Đáp số: -10.