Cho hàm số f(x), bảng biến thiên của hàm số f(x) như hình vẽ bên dưới Hàm số g(x) = f(1012x^2 + 2025) + x^4 + 4x^2) đồng biến trên khoảng nào
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
+ \(g'(x) = 2024xf'(1012{x^2} + 2025) + 4{x^3} + 8x = 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{2024f'(1012{x^2} + 2025) + 4{x^2} + 8 = 0}\end{array}} \right.\)
+Xét \(2024f'(1012{x^2} + 2025) + 4{x^2} + 8 = 0\) ta có:
\(\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{f'(1012{x^2} + 2025) > 0}\\{4{x^2} + 8 > 0}\end{array}} \right. \Rightarrow 2024f'(1012{x^2} + 2025) + 4{x^2} + 8 > 0\)
Vậy hàm số \(g(x)\) có 1 nghiệm duy nhất x =0:
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0\;;\; + \;\infty } \right)\;\)
Đáp án cần chọn là: D
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập