Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

09/04/2026 73

Cho tứ diện ABCD, M là điểm thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Gọi N, P lần lượt là trung điểm của BD và AD. Điểm Q là giao điểm của AC với (MNP). Tính \(\frac{{QC}}{{QA}}\)

A. \(\frac{{QC}}{{QA}} = 2\).

B. \(\frac{{QC}}{{QA}} = \frac{1}{2}\).

C. \(\frac{{QC}}{{QA}} = \frac{1}{3}\).

D. \(\frac{{QC}}{{QA}} = \frac{2}{3}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 2) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tứ diện ABCD, M là điểm thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB.Gọi N, P lần lượt là trung điểm của BD (ảnh 1)

Nhận thấy NP là đường trung bình trong

\( \Rightarrow AB\parallel NP \Rightarrow AB\parallel (MNP).\)

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{M \in (MNP) \cap (ABC),}\\{(MNP) \supset NP\parallel (ABC)}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow (MNP) \cap (ABC) = MQ\parallel NP\quad (Q \in AC).\)

Từ đó suy ra: \(\frac{{QC}}{{QA}} = \frac{{MC}}{{MB}} = 2.\)

Đáp án cần chọn là :A

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( {5;0;2} \right)\), \(B\left( {5;10;4} \right)\). Các điểm M, N di động trên mặt phẳng (Oxy) sao cho độ dài MN bằng 2. Tổng 𝐴𝑀 + 𝐵𝑁 có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

Đáp án: ___

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án:

1. 10

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A {5;0;2} , B { 5;10;4} (ảnh 1)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A'(5,{\mkern 1mu} 0,{\mkern 1mu} 0)\\B'(5,{\mkern 1mu} 10,{\mkern 1mu} 0)\end{array} \right. \Rightarrow A'B' = 10.\)

Phương trình mặt phẳng (Oxy) là z = 0

Do \({z_A} \cdot {z_B} > 0 \Rightarrow A,B\) cùng phía so với (Oxy).

Gọi A', B' là hình chiếu của A, B lên (Oxy):

$\Rightarrow \{\begin{cases} A^{'} (5, 0, 0) \\ B^{'} (5, 10, 0) \end{cases} \Rightarrow A^{'} B^{'} = 10.$

Ta có:\(AA' = 2,\qquad BB' = 4.\)

Đặt MA' = x, MB' = y.

Lại có: \(A'M + MN + NB' \ge A'B' = 10.\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi A', M, N, B' thẳng hàng:

\( \Rightarrow x + y \ge A'B' - MN = 8.\)

Vậy:\(AM + BN \ge \sqrt {{{(MA' + NB')}^2} + {{(AA' + BB')}^2}} = \sqrt {{8^2} + {6^2}} = 10.\)

Câu 2

Về kinh tế, Hồ Quý Ly đã cho ban hành chính sách nào nhằm hạn chế sự phát triển của chế độ sở hữu lớn về ruộng đất trong các điền trang và thái ấp của các tầng lớp quý tộc?

A. Hạn điền.

B. Quân điền.

C. Lộc điền.

D. Đồn điền.

Lời giải

Phương pháp giải

Căn cứ SGK Lịch sử 11, nội dung Cải cách của Hồ Quý Ly.

Giải chi tiết

Về kinh tế, Hồ Quý Ly đã cho ban hành chính sách hạn điều nhằm hạn chế sự phát triển của chế độ sở hữu lớn về ruộng đất trong các điền trang và thái ấp của các tầng lớp quý tộc.

Câu 3

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), đường tròn \(\left( C \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( {1,4} \right)\), \(B\left( {4,5} \right)\) và tâm thuộc đường thẳng \(d:x - y - 4 = 0\). Tính bán kính đường tròn \(\left( C \right)\)(nhập đáp án vào chỗ trống)

Đáp án: __

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Firstly, we may see more electric vehicles on the roads, (631) _______ will help reduce air pollution and reliance on fossil fuels.

A. which

B. that

C. what

D. who

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho \[\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {{{\left( {3\tan x + 2\cot x} \right)}^2}dx = a + b\frac{{\sqrt 3 }}{3}} + c\frac{\pi }{{12}}()\]. Biết rằng tồn tại duy nhất bộ ba số nguyên a, b, c thỏa mãn (). Tổng T = a + b + c có giá trị bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

Đáp án: ___

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hình elip được ứng dụng nhiều trong thực tiễn, đặc biệt là kiến trúc, xây dựng, thiết bị nội thất,… Một bồn rửa (lavabo) bằng sứ có hình dạng là một nửa khối tròn xoay khi elip quay quanh một trục, (hình minh họa). Thông số kĩ thuận của bồn rửa: dài × rộng là \(730 \times 390mm\), giả thiết bồn có độ dày đồng đều là \(\delta = 25mm\).

Thể tích chứa nước của bồn rửa gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 20,58 \(d{m^3}\).

B. 20,68\(\;d{m^3}\).

C. 20,78 \(d{m^3}\).

D. 20,88 \(d{m^3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một căn bệnh có 1% dân số mắc phải. Một phương pháp chuẩn đoán được phát triển có độ chính xác cao, cụ thể là với những người bị bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 90%. Với những người không mắc bệnh, phương pháp này cũng đưa ra kết quả âm tính là 96%. Nếu một người kiểm tra và kết quả là dương tính (bị bệnh), xác suất để người đó thực sự bị bệnh là bao nhiêu phần trăm? (Làm tròn đén hàng đơn vị)

Đáp án: ___

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Khóa học 1 - 12

THPT

L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng

THCS

L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
Xem thêm

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tuyển Sinh