Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; -2; 2), B(-3; 2; 0). Điểm M thuộc tia Ox và MA vuông góc với MB. Tìm hoành độ điểm M (nhập đáp án vào ô trống)

Đáp án: __

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2026 có đáp án (Đề số 2) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án:

1. 1

+$M(m,0,0),\quad m > 0$

+$\overrightarrow {AM} = (m,{\mkern 1mu} 2,{\mkern 1mu} - 2),$

+$\overrightarrow {BM} = (m + 3,{\mkern 1mu} - 2,{\mkern 1mu} 0)$

+Vì $MA \bot MB\; \Rightarrow \;\overrightarrow {AM} \cdot \overrightarrow {BM} = 0$

$ \Leftrightarrow \;m(m + 3) - 4 = 0$

\[ \Leftrightarrow \;{m^2} + 3m - 4 = 0\; \Leftrightarrow \;\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = 1\;(tm)}\\{m = - 4\;}\end{array}} \right.\]$ \Rightarrow M(1,0,0).$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A\left( {5;0;2} \right)$, $B\left( {5;10;4} \right)$. Các điểm M, N di động trên mặt phẳng (Oxy) sao cho độ dài MN bằng 2. Tổng 𝐴𝑀 + 𝐵𝑁 có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

Đáp án: ___

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án:

1. 10

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A {5;0;2} , B { 5;10;4} (ảnh 1)

$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A'(5,{\mkern 1mu} 0,{\mkern 1mu} 0)\\B'(5,{\mkern 1mu} 10,{\mkern 1mu} 0)\end{array} \right. \Rightarrow A'B' = 10.$

Phương trình mặt phẳng (Oxy) là z = 0

Do ${z_A} \cdot {z_B} > 0 \Rightarrow A,B$ cùng phía so với (Oxy).

Gọi A', B' là hình chiếu của A, B lên (Oxy):

$\Rightarrow \{\begin{cases} A^{'} (5, 0, 0) \\ B^{'} (5, 10, 0) \end{cases} \Rightarrow A^{'} B^{'} = 10.$

Ta có:$AA' = 2,\qquad BB' = 4.$

Đặt MA' = x, MB' = y.

Lại có: $A'M + MN + NB' \ge A'B' = 10.$

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi A', M, N, B' thẳng hàng:

$ \Rightarrow x + y \ge A'B' - MN = 8.$

Vậy:$AM + BN \ge \sqrt {{{(MA' + NB')}^2} + {{(AA' + BB')}^2}} = \sqrt {{8^2} + {6^2}} = 10.$

Câu 2

Về kinh tế, Hồ Quý Ly đã cho ban hành chính sách nào nhằm hạn chế sự phát triển của chế độ sở hữu lớn về ruộng đất trong các điền trang và thái ấp của các tầng lớp quý tộc?

A. Hạn điền.

B. Quân điền.

C. Lộc điền.

D. Đồn điền.

Lời giải

Phương pháp giải

Căn cứ SGK Lịch sử 11, nội dung Cải cách của Hồ Quý Ly.

Giải chi tiết

Về kinh tế, Hồ Quý Ly đã cho ban hành chính sách hạn điều nhằm hạn chế sự phát triển của chế độ sở hữu lớn về ruộng đất trong các điền trang và thái ấp của các tầng lớp quý tộc.

Câu 3