Xác định một từ/cụm từ SAI về ngữ pháp/hoặc ngữ nghĩa/logic/phong cách.

Việt Bắc trước hết là một bài thơ trữ tình. Bài thơ là khúc hát ân tình thủy chung réo rắt, đằm thắm bậc nhất, và chính điều đó làm nên sức ngân vang sâu thẳm, lâu bền của bài thơ.

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A'(5,{\mkern 1mu} 0,{\mkern 1mu} 0)\\B'(5,{\mkern 1mu} 10,{\mkern 1mu} 0)\end{array} \right. \Rightarrow A'B' = 10.\)

Phương trình mặt phẳng (Oxy)  là z = 0

Do \({z_A} \cdot {z_B} > 0 \Rightarrow A,B\)  cùng phía so với  (Oxy).

Gọi A', B' là hình chiếu của A, B lên (Oxy):

$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{A}^{\text{'}}(5,0,0)\\ B^{\text{'}}(5,10,0)\end{array}\right.\Rightarrow A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}=10.$

Ta có:\(AA' = 2,\qquad BB' = 4.\)

Đặt MA' = x, MB' = y.

Lại có: \(A'M + MN + NB' \ge A'B' = 10.\)

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi A', M, N, B' thẳng hàng:

\( \Rightarrow x + y \ge A'B' - MN = 8.\)

Vậy:\(AM + BN \ge \sqrt {{{(MA' + NB')}^2} + {{(AA' + BB')}^2}}  = \sqrt {{8^2} + {6^2}}  = 10.\)

\[\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {{{(3\tan x + 2\cot x)}^2}dx} = \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {(9{{\tan }^2}x + 12 + 4{{\cot }^2}x)} dx\]

\( = \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {(9{{\tan }^2}x + 9)} dx + \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {(4 + 4{{\cot }^2}x)} dx - \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {dx} \)

\[ = 9\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}} {\mkern 1mu} dx + 4\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} {\mkern 1mu} dx - \int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{3}} {dx} \]

\( = 9\left( {\tan \frac{\pi }{3} - \tan \frac{\pi }{4}} \right) - 4\left( {\cot \frac{\pi }{3} - \cot \frac{\pi }{4}} \right) - \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{4}} \right)\)

\( = 9(\sqrt 3 - 1) - 4\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{3} - 1} \right) - \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{4}} \right)\)

\( = - 5 + 23\frac{{\sqrt 3 }}{3} - \frac{\pi }{{12}}.\)

Vậy  𝑎 = − 5 , 𝑏 = 23 , 𝑐=− 1 .

Vậy T= a + b + c = 17