Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a . Gọi M là trung điểm của SB . Góc giữa AM và BD bằng
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \(N\) là trung điểm của \(SD\) khi đó ta có \(MN//BD\)
\( \Rightarrow \left( {AM,BD} \right) = \left( {AM,MN} \right)\).
Theo giả thiết ta có \(AM = \frac{1}{2}SB = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\);
\(AN = \frac{1}{2}SD = \frac{{a\sqrt 2 }}{2};MN = \frac{1}{2}BD = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\) đều \( \Rightarrow \angle AMN = {60^ \circ }\).
Vậy \(\left( {AM,BD} \right) = {60^ \circ }\).
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập