Sự tăng trường dân số được ước tính theo công thức \(A = P \cdot {e^{rt}}\) trong đó \(P\) là số dân của năm làm mốc, \(A\) là dân số sau \(t\) năm, \(r\) là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Theo số liệu mới nhất của Liên Hợp Quốc dân số của Nhật Bản năm 2020 là 126,5 triệu người với tỷ lệ tăng dân số \(1,37{\rm{\% }}\). Giả sử tỷ lệ tăng dân số là không đổi qua các năm, dân số Nhật Bản sau 10 năm được tính theo đơn vị triệu dân là: 

Diện tích của cánh cổng là
$S_{xh}=S-S_{\text{CDEF}}=\frac{32}{3}-6,138=\frac{6793}{1500}\approx 4,53\left({\text{ m}}^2\right)$.
Chiều cao của của là \(CF = DE = f\left( {0,9} \right) = 2,79\left( {{\rm{\;m}}} \right)\); chiều rộng của của là \(CD = 4 - 2 \cdot 0,9 = 2,2\left( {{\rm{\;m}}} \right)\).
Diện tích phần hai cánh cửa là
\({S_{CDEF}} = CD \cdot CF = 2,79 \cdot 2,2 = 6,138\left( {{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích phần xiên hoa trang trí là
\({S_{xh}} = S - {S_{{\rm{CDEF}}}} = \frac{{32}}{3} - 6,138 = \frac{{6793}}{{1500}} \approx 4,53\left( {{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Đáp án đúng là: \(1/5\)

Gọi \(H\) là trung điểm cạnh \(AB\).
Ta có \(\{ \begin{array}{*{20}{l}}{\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)}\\{\left( {SAB} \right) \cap \left( {ABC} \right) = AB \Rightarrow SH \bot \left( {ABC} \right)}\\{\left( {SAB} \right):SH \bot AB}\end{array}\).
Kẻ \(HI \bot BC\) tại \(I\) (1).
Ta có \(\{ \begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot HI}\\{BC \bot SH\left( {SH \bot \left( {ABC} \right)} \right)}\end{array} \Rightarrow BC \bot \left( {SHI} \right) \Rightarrow BC \bot SI\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,BC,H} \right]\) là góc \(\angle SIH\).
Suy ra góc phẳng nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\) là góc \(\angle SIH = \alpha \).
Ta có \(SH = \frac{{A{B^2}\sqrt 3 }}{2};HI = HB \cdot {\rm{sin}}{60^ \circ } = \frac{{AB \cdot \sqrt 3 }}{4}\)
Xét \({\rm{\Delta }}SHI\) có \(SI = \sqrt {S{H^2} + H{I^2}} = \frac{{AB\sqrt {15} }}{4}\).
Xét \({\rm{\Delta }}SHI\) có \({\rm{cos}}\alpha = \frac{{HI}}{{SI}} = \frac{{\sqrt 5 }}{5} \Rightarrow {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha = \frac{1}{5}\).

Đáp án cần điền là: 1/5