Có bao nhiêu số nguyên \(b\) sao cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{ax + 5}}{{bx + c}}\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\) có bảng biến thiên như sau?
A. 1 .
B. 2 .
C. 0.
D. 3.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết
Chọn B
Từ BBT suy ra hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{ax + 5}}{{bx + c}}\) có đk \(x \ne - \frac{c}{b},b \ne 0\).
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Có \(f'\left( x \right) = \frac{{ac - 5b}}{{{{(bx + c)}^2}}}\).
Từ BBT ta có:
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là \(y\) \( = \frac{a}{b} = 2 \Rightarrow a = 2b\).
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là \(x = - \frac{c}{b} = - 1 \Rightarrow c = b\).
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định nên
\(ac - 5b < 0 \Leftrightarrow 2{b^2} - 5b < 0 \Leftrightarrow 0 < b < \frac{5}{2}\).
Do \(b \in \mathbb{Z}\) nên \(b \in \left\{ {1;2} \right\}\).
Đáp án cần chọn là: B
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: 4,53
Giải chi tiết
Đáp số: 4.53
Chọn hệ trục toạ độ \(Oxy\) sao cho \(AB\) trùng \(Ox,A\) trùng \(O\).
Khi đó parabol có đỉnh là \(G\left( {2;4} \right)\) và đi qua gốc toạ độ.
Giả sử parabol có dạng \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\).
Vì parabol có đỉnh là \(G\left( {2;4} \right)\) và đi qua điểm \(O\left( {0;0} \right)\) nên phương trình của parabol là \(y = f\left( x \right) = - {x^2} + 4x\).
Diện tích của cánh cổng là
.
Chiều cao của của là \(CF = DE = f\left( {0,9} \right) = 2,79\left( {{\rm{\;m}}} \right)\); chiều rộng của của là \(CD = 4 - 2 \cdot 0,9 = 2,2\left( {{\rm{\;m}}} \right)\).
Diện tích phần hai cánh cửa là
\({S_{CDEF}} = CD \cdot CF = 2,79 \cdot 2,2 = 6,138\left( {{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Diện tích phần xiên hoa trang trí là
\({S_{xh}} = S - {S_{{\rm{CDEF}}}} = \frac{{32}}{3} - 6,138 = \frac{{6793}}{{1500}} \approx 4,53\left( {{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Câu 2
A. Giới thiệu quy trình in 3-D hydrogel chứa vi khuẩn
B. Trình bày nguyên lí cấu tạo của một loại vật liệu sinh học mới
C. Phân tích tiềm năng ứng dụng đa lĩnh vực của mực sinh học in 3-D
D. Chứng minh hiệu quả vượt trội của vi khuẩn trong y học hiện đại
Lời giải
Câu 3
A. Tăng khi tăng hiệu điện thế (V) và tăng khi tăng điện trở (Ω).
B. Tăng khi tăng hiệu điện thế (V) và giảm khi tăng điện trở (Ω).
C. Giảm khi tăng hiệu điện thế (V) và tăng khi tăng điện trở (Ω).
D. Giảm khi tăng hiệu điện thế (V) và giảm khi tăng điện trở (Ω).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Giới thiệu các nghiên cứu tiêu biểu về vật liệu nano trong y học
B. Phân tích đặc điểm cấu trúc và ứng dụng của vật liệu nano
C. Cảnh báo và bàn luận về độc tính cũng như mức độ an toàn của vật liệu nano
D. Khẳng định tiềm năng vượt trội của vật liệu nano trong điều trị bệnh
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Iượng thuốc tẩy ít hơn 3,00 mol sẽ làm tăng lượng khí chlorine sinh ra.
B. Khi thêm nhiều chất tẩy thì hỗn hợp trở nên quá biến động.
C. Thêm nhiều chất tẩy không còn làm tăng mức độ ammonia.
D. Iượng thuốc tẩy lớn hơn 1,00 mol giảm lượng khí chlorine sinh ra.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. mp.
B. MB.
C. V.
D. k.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập