Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức h(t) = 29 + 3sin(pi /12(t - 9))
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải
Sử dưng tập giá trị của hàm số sin để tìm nhiệt độ cao nhất trong ngày,
Sau đó giải điêu kiện để tìm thời gian nhiệt độ cao nhất.
Giải chi tiết
Do \( - 1 \le {\rm{sin}}\frac{\pi }{{12}}\left( {t - 9} \right) \le 1,\forall t\) nên
\( - 3 < 3{\rm{sin}}\frac{\pi }{\;}\left( {t - 9} \right) < 3\)
\(26 \le 29 + 3\sin \left( {\frac{\pi }{{12}}(t - 9)} \right) \le 32\)
\( \Leftrightarrow 26 \le h(t) \le 32\)
Do đó nhiệt độ cao nhất trong ngày là
Dấu bằng xảy ra khi:
\(\sin \left( {\frac{\pi }{{12}}(t - 9)} \right) = 1\;\; \Leftrightarrow \;\;\frac{\pi }{{12}}(t - 9) = \frac{\pi }{2} + k2\pi \) \( \Leftrightarrow t = 15 + 24k\quad (k \in \mathbb{Z})\)
Do \(0 \le t \le 24\), ta có:\(0 \le 15 + 24k \le 24\)\( \Leftrightarrow - \frac{{15}}{{24}} \le k \le \frac{9}{{24}}\).Mà \(k \in \mathbb{Z}\), nên k = 0.
Khi đó t = 15.
Vậy lúc 15h là thời gian nhiệt độ cao nhất trong ngày.
Đáp án cần chọn là: B
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập