(2,0 điểm) Cho hình vẽ bên.

Hãy trả lời các câu hỏi sau:

(a) Điểm \[M\] thuộc những đường thẳng nào?

(b) Điểm \[H\] không thuộc đường thẳng nào?

(c) Hãy chỉ ra các bộ ba điểm thẳng hàng và cho biết điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

(d) Chỉ ra hai cặp đường thẳng cắt nhau và gọi tên giao điểm của chúng.

a) \[\frac{3}{4} + \frac{5}{8} - \frac{1}{2} = \frac{6}{8} + \frac{5}{8} - \frac{4}{8} = \frac{7}{8}\].

b) \(\frac{{ - 5}}{7} + \frac{3}{4} + \frac{1}{5} + \frac{{ - 2}}{7} + \frac{1}{4} = \left( {\frac{{ - 5}}{7} + \frac{{ - 2}}{7}} \right) + \left( {\frac{3}{4} + \frac{1}{4}} \right) + \frac{1}{5} = - 1 + 1 + \frac{1}{5} = \frac{1}{5}\).

c) \(\frac{{27}}{{13}} + \left( {3\frac{{12}}{{27}} - \frac{{27}}{{13}}} \right) = \frac{{27}}{{13}} + 3\frac{{12}}{{27}} - \frac{{27}}{{13}} = \frac{{27}}{{13}} - \frac{{27}}{{13}} + 3\frac{{12}}{{27}} = 3\frac{{12}}{{27}}\).

a) \(x - \frac{4}{5} = \frac{2}{3}\)

\(\begin{array}{l}x = \frac{2}{3} + \frac{4}{5}\\x = \frac{{10}}{{15}} + \frac{{12}}{{15}}\\x = \frac{{22}}{{15}}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{{22}}{{15}}\).

b) \(\frac{2}{3} - x = \frac{{ - 5}}{{12}}\)

\(\begin{array}{l}x = \frac{2}{3} + \frac{5}{{12}}\\x = \frac{8}{{12}} + \frac{5}{{12}}\\x = \frac{{13}}{{12}}\end{array}\)

Vậy \(x = \frac{{13}}{{12}}\).

c) \(\frac{{5 - x}}{{20}} = \frac{3}{5}\)

\(\begin{array}{l}\frac{{5 - x}}{{20}} = \frac{{12}}{{20}}\\5 - x = 12\\x = 5 - 12\\x = - 7\end{array}\)

Vậy \(x = - 7\).