Cho biết \(K\) là trung điểm của đoạn thẳng \(MN\) và \(MN = 9\,{\rm{cm}}\). Độ dài đoạn thẳng \(KM\) là:

Qua điểm \[A\] cho trước ta vẽ được bao nhiêu đường thẳng?

(1,0 điểm) Trả lời các câu hỏi sau:

(a) Nếu tung đồng xu 16 lần liên tiếp, có 9 lần xuất hiện mặt \(S\) thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt \(N\) là bao nhiêu?

(b) Nếu gieo một xúc xắc 32 lần liên tiếp, có 6 lần xuất hiện mặt 5 chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 5 chấm là bao nhiêu?

(2,0 điểm) Cho hình vẽ bên.

Hãy trả lời các câu hỏi sau:

(a) Điểm \(E\) thuộc những đường thẳng nào?

(b) Điểm \(M\) không thuộc những đường thẳng nào?

(c) Hãy chỉ ra các bộ ba điểm thẳng hàng và cho biết điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

(d) Chỉ ra hai cặp đường thẳng cắt nhau và gọi tên giao điểm của chúng.

(1,5 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

(a) \[\frac{4}{3} - \frac{1}{6} + \frac{{11}}{{12}}\].

(b) \[\frac{{ - 15}}{{28}} + \frac{3}{7} - \frac{{13}}{{28}} + \frac{4}{7} + \frac{{13}}{{23}}\].

(c) \[\frac{{25}}{{16}} + \left( {3\frac{2}{{19}} - \frac{{25}}{{16}}} \right)\].

(0,5 điểm) So sánh \(A = \frac{{{{20}^{2025}} + 3}}{{{{20}^{2025}} - 1}}\) và \(B = \frac{{{{20}^{2025}} + 2}}{{{{20}^{2025}} - 2}}\).

Một hộp đựng 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng, 1 quả bóng xanh (các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau). Mỗi lần Bình lấy 1 quả bóng ra và ghi lại màu của quả bóng, sau đó lại bỏ bóng vào hộp. Sau 30 lần liên tiếp lấy bóng có 9 lần xuất hiện quả bóng màu xanh, 8 lần xuất hiện quả bóng màu vàng . Xác suất thực nghiệm xuất hiện quả bóng màu đỏ là:

(1,5 điểm) Tìm giá trị của \(x\) biết:

(a) \(x - \frac{1}{2} = \frac{3}{4}\).

(b) \(\frac{5}{8} - x = \frac{{ - 1}}{3}\).

(c) \(\frac{{3 - x}}{{15}} = \frac{4}{3}\).