Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Sử dụng công thức số hạng tởng quát của \({\rm{CSC}}:{u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\)
Tính biểu thức \({u_1}{u_2} + {u_2}{u_3} + {u_3}{u_1}\) theo \(d\) ròi tìm giá trị nhò nhất.
Ta gọi \(d\) là công sai của cấp số cộng.
Khi đó: \({u_1}{u_2} + {u_2}{u_3} + {u_3}{u_1} = 4\left( {4 + d} \right) + \left( {4 + d} \right)\left( {4 + 2d} \right) + 4\left( {4 + 2d} \right)\)
\( = 2{d^2} + 24d + 48 = 2{(d + 6)^2} - 24 \ge - 24\)Vậy giá trị nhỏ nhất của \({u_1}{u_2} + {u_2}{u_3} + {u_3}{u_1}\) là -24 đạt được khi khi \(d = - 6\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập