Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số (y = frac{{{x^2} - 2x + 3}}{{x + 1}} ) là: A. (y = x + 1 ). B. (y = x - 1 ). C. (y = x - 3 ). D. (y = x + 3 ).

Giải chi tiết Hàm số xác định khi (x + 1 ne 0 Leftrightarrow x ne - 1 ).Vậy tập xác định là (D = mathbb{R} setminus left { { - 1} right } ).Ta có a=limx→+∞fxx=limx→+∞x2−2x+3x2+x=1;b=limx→+∞fx−ax=limx→+∞x2−2x+3x+1−x=limx→+∞−3x+3x+1=−3.Ta cũng có a=limx→−∞fxx=1;limx→−∞fx−x=−3.Do đó, đồ thị có tiệm cận xiên là đường thẳng (y = x - 3 ).. Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi:

13/03/2026 230

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (x^2 − 2x + 3)/( x + 1) là:

Xem lời giải

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải chi tiết

Hàm số xác định khi $x + 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne - 1$.
Vậy tập xác định là $D = \mathbb{R} \setminus \left\{ { - 1} \right\}$.
Ta có $a = {lim}_{x \to + \infty} \frac{f (x)}{x} = {lim}_{x \to + \infty} \frac{x^{2} - 2 x + 3}{x^{2} + x} = 1$ ;
$b = {lim}_{x \to + \infty} [f (x) - a x] = {lim}_{x \to + \infty} (\frac{x^{2} - 2 x + 3}{x + 1} - x) = {lim}_{x \to + \infty} \frac{- 3 x + 3}{x + 1} = - 3$ .
Ta cũng có $a = {lim}_{x \to - \infty} \frac{f (x)}{x} = 1; {lim}_{x \to - \infty} [f (x) - x] = - 3$ .
Do đó, đồ thị có tiệm cận xiên là đường thẳng $y = x - 3$..

Đáp án cần chọn là: C

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh