$\left(2;7;1\right)$

$\left(0;\frac{3}{2};\frac{3}{2}\right)$

$\left(0;3;3\right)$

$\left(0;1;1\right)$

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left(-1;-2;1\right)$ và $B\left(1;5;2\right)$.
Trọng tâm của tam giác OAB  có tọa độ là: ________
Trung điểm của đoạn AB có tọa độ là: __________

Giải chi tiết

Đáp án: 0,67
Không gian mẫu \({\rm{\Omega }} = \left\{ {\left( {i;j} \right):1 \le i,j \le 6} \right\} \Rightarrow n\left( {\rm{\Omega }} \right) = 36\).
Trong đó cặp số \(\left( {i;j} \right)\) thể hiện việc lần đầu gieo xuất hiện mặt \(i\) chấm, lần sau gieo xuất hiện mặt \(j\) chấm.
Gọi \(\mathbb{R} \setminus \left\{ { \pm 1} \right\}\) là biến cố "Lần đầu gieo được mặt 1 chấm"
3 là biến cố "Tổng số chấm trong hai lần gieo không vượt quá 3 "
Ta có thể liệt kê, cụ thể:
\(A = \left\{ {\left( {1;1} \right),\left( {1;2} \right),\left( {1;3} \right),\left( {1;4} \right),\left( {1;5} \right),\left( {1;6} \right)} \right\}\)\(B = \left\{ {\left( {1;1} \right),\left( {1;2} \right),\left( {2;1} \right)} \right\}\)\(A \cap B = \left\{ {\left( {1;1} \right),\left( {1;2} \right)} \right\}\)Suy ra: \(P\left( B \right) = \frac{3}{{36}} = \frac{1}{{12}};P\left( {A \cap B} \right) = \frac{2}{{36}} = \frac{1}{{18}}\).
Vậy xác suất để lần đầu gieo được mặt 1 chấm, biết rằng tổng số chấm trong hai lần gieo không vượt quá 3 là
\(P\left( {A\mid B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{1}{{18}}:\frac{1}{{12}} = \frac{2}{3} \approx 0,67\).

Đáp án cần điền là: 0,67

Phương pháp giải

Quan sát và phân tích biểu đồ.

Giải chi tiết

Sau khi sói được hồi phục vào năm 1995, quần thể sói bắt đầu tăng trưởng. Sự gia tăng này tạo áp lực săn mồi lớn lên quần thể nai sừng tấm so với giai đoạn trước 1995 khi sói vắng bóng. Nhu cầu thức ăn của quần thể sói cao hơn so với trước năm 1995.

Đáp án cần chọn là: B