Trong không gian Oxy , cho hai điểm A (− 1; − 2; 1) và B ( 1; 5; 2). Trọng tâm của tam giác OAB có tọa độ là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án đúng là: \(\left( {0;1;1} \right)\). ; \(\left( {0;\frac{3}{2};\frac{3}{2}} \right)\).
Giải chi tiết
Tọa độ trọng tâm của tam giác \(OAB\) là \(\{ \begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{{{x_A} + {x_B} + {x_O}}}{3} = \frac{{ - 1 + 1 + 0}}{3} = 0}\\{y = \frac{{{y_A} + {y_B} + {y_O}}}{3} = \frac{{ - 2 + 5 + 0}}{3} = 1}\\{z = \frac{{{z_A} + {z_B} + {z_O}}}{3} = \frac{{1 + 2 + 0}}{3} = 1}\end{array} \Rightarrow \left( {0;1;1} \right)\)
Tọa độ trung điểm của đoạn \(AB\) là \(\{ \begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2} = \frac{{ - 1 + 1}}{2} = 0}\\{y = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2} = \frac{{ - 2 + 5}}{2} = \frac{3}{2}}\\{z = \frac{{{z_A} + {z_B} + {z_O}}}{2} = \frac{{1 + 2}}{2} = \frac{3}{2}}\end{array}{\rm{\;}} \Rightarrow \left( {0;\frac{3}{2};\frac{3}{2}} \right)\).
Đáp án cần chọn là: \(\left( {0;1;1} \right)\). ; \(\left( {0;\frac{3}{2};\frac{3}{2}} \right)\).
Mở rộng:
Công thức trọng tâm tam giác: \(G\left( {\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3};\frac{{{z_A} + {z_B} + {z_C}}}{3}} \right)\)
- Công thức trung điểm đoạn thẳng:
\(G\left( {\frac{{\;{x_A} + {x_B}}}{2};\frac{{{y_A} + {y_B}}}{2};\frac{{{z_A} + {z_B}}}{2}} \right)\)
- Trọng tâm = “trung bình cộng của 3 điểm”, trung điểm = “trung bình cộng của 2 điểm”.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập