Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tam giác SAC đều cạnh a . Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giải chi tiết
Ta có: Gọi \(O = AC \cap BD \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SO \bot AC\).
Do đều cạnh \(a\) nên \(SO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Gọi \(M\) là trung điểm \(SA\), trong \(\left( {SAC} \right)\) kẻ \(MI \bot SA\) tại \(I \in SO\).
Khi đó: \(IA = IS = IB = IC = ID\) nên \(I\) là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABCD \Rightarrow \) bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABCD\) là \(R = IS\).
Ta có : .
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập