Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải
Số cực trị của hàm số y=|f(x)| bằng tổng số cực trị của hàm số y=f(x) và số nghiệm của phương trình f(x)=0
Giải chi tiết
Ta có công thức tổng quát: \(S = a + b,\)trong đó:
a là số điểm cực trị của y=f(x), b là số nghiệm của f(x)=0.
Dựa vào bảng biến thiên, đồ thị hàm số y=f(x) có \(a = 2\)điểm cực trị.
Xét phương trình \(f(x - 2001) - 2019 = 0 \Leftrightarrow f(x - 2001) = 2019.\)
Số nghiệm của phương trình trên là số giao điểm của đồ thị \(y = f(x - 2001)\)và đường thẳng \(y = 2019\)
Đồ thị y=f(x-2001) là đồ thị y=f(x) tịnh tiến theo chiều dương trục Ox 2001 đơn vị.
Từ bảng biến thiên, đường thẳng y=2019 cắt đồ thị y=f(x-2001) tại b=1 điểm không tiếp xúc.
Vậy số cực trị của hàm số \(y = \left| {f(x - 2001) - 2019} \right|\) là \(S = a + b = 2 + 1 = 3.\)
Đáp án cần điền là: 3
Mở rộng:
· Công thức tổng quát: Số cực trị của \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) bằng:
số cực trị của \(f\) + số nghiệm của \(f\left( x \right) = 0\;\)(không tiếp xúc)
o Tại nghiệm tiếp xúc (bội chẵn), \(\left| f \right|\) không tạo cực trị mới.
· Dựa bảng biến thiên của \(f\): đếm cực trị của\(\;f\), rồi đếm nghiệm \(f = 0\) có đổi dấu.
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập