Chiều cao (tính bằng cm) của một giống cây trồng được mô hình hóa bởi hàm số \(f(t) = \frac{{200}}{{1 + 4{e^{ - t}}}},\quad t \ge 0,\) trong đó t (tháng) là thời gian kể từ khi hạt bắt đầu nảy mầm. Khi đó f'(t) biểu diễn tốc độ tăng chiều cao của cây. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì tốc độ tăng chiều cao của cây là lớn nhất?
(Kết quả lấy phần nguyên.)
Đáp án: __
Chiều cao (tính bằng cm) của một giống cây trồng được mô hình hóa bởi hàm số \(f(t) = \frac{{200}}{{1 + 4{e^{ - t}}}},\quad t \ge 0,\) trong đó t (tháng) là thời gian kể từ khi hạt bắt đầu nảy mầm. Khi đó f'(t) biểu diễn tốc độ tăng chiều cao của cây. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì tốc độ tăng chiều cao của cây là lớn nhất?
(Kết quả lấy phần nguyên.)
Đáp án: __
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải
Khảo sát đạo hàm.
Giải chi tiết
\(f(t) = \frac{{200}}{{1 + 4{e^{ - t}}}} \Rightarrow f'(t) = 200 \cdot \frac{{ - 4{e^{ - t}}( - 1)}}{{{{(1 + 4{e^{ - t}})}^2}}} = \frac{{200 \cdot 4{e^{ - t}}}}{{{{(1 + 4{e^{ - t}})}^2}}}\)
\(f''(t) = 200 \cdot \frac{{ - 4{e^{ - t}}{{(1 + 4{e^{ - t}})}^2} - 2(1 + 4{e^{ - t}})( - 4{e^{ - t}}) \cdot 4{e^{ - t}}}}{{{{(1 + 4{e^{ - t}})}^4}}}\)
\( = 200 \cdot \frac{{ - 4{e^{ - t}}(1 + 4{e^{ - t}})(1 + 4{e^{ - t}} - 8{e^{ - t}})}}{{{{(1 + 4{e^{ - t}})}^4}}}\)
\(f''(t) = 0 \Leftrightarrow {e^{ - t}} = \frac{1}{4} \Rightarrow t = - \ln \left( {\frac{1}{4}} \right) = \ln 4\)
Bảng biến thiên:
Vậy sau khi hạt nảy mầm khoảng \(\ln 4 \approx 1,38\) tháng thì cây có tốc độ tăng chiều cao lớn nhất
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Phương pháp giải
Áp dụng công thức: Độ cứng (ppm) = (nồng độ ion calcium x 2,5) + (nồng độ ion magnesium x 4,1)
Giải chi tiết
Nồng độ ion \(C{a^{2 + }}\) là:\(\frac{{0,555}}{{40 + 71}}:6 = \frac{1}{{1200}}{\mkern 1mu} {\rm{M}}\)
Nồng độ ion \(M{g^{2 + }}\)là: \(\frac{{0,296}}{{24 + 62,2}}:6 = \frac{1}{{3000}}{\mkern 1mu} {\rm{M}}\)
Khi đó, độ cứng của nước là: \(\frac{1}{{1200}} \cdot 40 \cdot 1000 \cdot 2,5 + \frac{1}{{3000}} \cdot 24 \cdot 1000 \cdot 4,1 = 116,133{\mkern 1mu} {\rm{ppm}}\)
Vậy nước cứng vừa phải.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 2
A. Chịu tác động mạnh của chế độ gió mùa, thường xuyên có bão.
B. Khí hậu quanh năm lạnh, chịu ảnh hưởng chủ yếu của hải lưu lạnh.
C. Ít biến động thời tiết, khí hậu ôn hoà và ổn định.
Lời giải
Phương pháp giải
Giải thích.
Giải chi tiết
Biển Đông nằm trong khu vực nhiệt đới gió mùa, là nơi hình thành và di chuyển của nhiều cơn bão, áp thấp nhiệt đới; các yếu tố này tác động trực tiếp đến thời tiết, khí hậu và đời sống kinh tế – xã hội của Việt Nam.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3
A. Dung dịch X làm quỳ tím chuyển sang màu xanh.
B. X là Lys-Ala-Gly-Gly-Ala-Glu.
C. Thủy phân hoàn toàn X trong dung dịch NaOH dư thu được tối đa 4 muối.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Luôn có sự ủng hộ trực tiếp, quyết định từ các lực lượng bên ngoài.
B. Phát huy cao độ sức mạnh đoàn kết toàn dân tộc gắn với đường lối đúng đắn.
C. Đối phương đều suy yếu nghiêm trọng ngay từ khi bắt đầu xâm lược.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. nguồn lương thực dồi dào, nhu cầu nội vùng lớn.
B. lao động có kinh nghiệm, chuồng trại hoàn thiện.
C. diện tích rừng lớn, số cơ sở chế biến tăng nhanh.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập