(a) So sánh: \({\rm{A}} = \frac{{{{17}^{2023}} + 1}}{{{{17}^{2024}} + 1}}\) và \({\rm{B}} = \frac{{{{17}^{2024}} + 1}}{{{{17}^{2025}} + 1}}\).

(b) Em hãy vẽ sơ đồ: Trồng 10 cây thành 5 hàng, mỗi hàng có 4 cây?

Vẽ hình theo cách diễn đạt sau:

(a) Vẽ đường thẳng \[d\] đi qua điểm \[A\].

(b) Lấy điểm \[B\] và điểm \[C\] thuộc đường thẳng \[d\] sao cho điểm \[A\] nằm giữa hai điểm \(B\) và \(C.\)

(c) Lấy điểm \[E\] nằm ngoài đường thẳng \[d\] sao cho \(AE = 2{\rm{\;cm}}\).

Biểu đồ cột kép dưới đây biểu diễn số học sinh giỏi hai môn Toán và Khoa học tự nhiên (KHTN) của các lớp 6A, 6B, 6C, 6D và 6E.

Dựa vào biểu đồ trên em hãy cho biết:

(a) Đối tượng thống kê và tiêu chí thống kê.

(b) Số học sinh giỏi Toán ở lớp nào nhiều nhất? Ít nhất?

(c) Tính tổng số học sinh giỏi Toán của 5 lớp 6A, 6B, 6C, 6D, 6E.

(d) Tính tỉ số giữa số học sinh giỏi KHTN của lớp 6C và số học sinh giỏi KHTN của lớp 6E.

Một hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ và 1 quả bóng vàng; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi lần bạn Minh lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp. Trong 12 lần lấy bóng liên tiếp, có 4 lần xuất hiện bóng màu đỏ thì xác suất thực nghiệm xuất hiện bóng màu đỏ là bao nhiêu?

Quan sát hình vẽ sau và chỉ ra:

(a) Cặp đường thẳng song song.

(b) Hai cặp đường thẳng cắt nhau.

Mỗi xúc xắc có 6 mặt, số chấm ở mỗi mặt là một trong các số nguyên dương \(1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6\). Gieo xúc xắc một lần. Kết quả nào sau đây có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc?

Bạn Mai và Hoa tiến hành gieo một đồng xu nhiều lần, kết quả thu được như sau:

(a) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N trong các lần gieo của bạn Mai.

(b) Tính xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S trong các lần gieo của bạn Hoa.