Trong một khu rừng, người ta ước tính đang có 800 con hà mã, 1500 con cá sấu và 2100 con ngựa vằn.Tốc độ tăng trưởng của hà mã là 4% mỗi năm, trong khi đó số ngựa vằn lại giảm 3% mỗi năm.Số lượng cá sấu tăng 2% mỗi năm.
Số lượng hà mã tăng gấp đôi sau bao nhiêu năm?
Trong một khu rừng, người ta ước tính đang có 800 con hà mã, 1500 con cá sấu và 2100 con ngựa vằn.Tốc độ tăng trưởng của hà mã là 4% mỗi năm, trong khi đó số ngựa vằn lại giảm 3% mỗi năm.Số lượng cá sấu tăng 2% mỗi năm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải
Bài toán dân số.
Giải chi tiết
\(1600 = 800{(1 + 0,04)^n} \Rightarrow n \approx 18.\)
Đáp án cần chọn: C.
Mở rộng:
· Công thức tổng quát: Thời gian gấp đôi:
\(T = \frac{{ln2}}{{ln\left( {1 + r} \right)}}\;\;\), với r tốc độ tăng trưởng
· Nhớ công thức “doubling time” để tính nhanh.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Sau 10 năm, số lượng ngựa vằn còn lại trong rừng gần nhất với giá trị nào sau đây?
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải
Bài toán dân số.
Giải chi tiết
\(2100{(1 - 0,03)^{10}} \approx 1549.\)
Đáp án cần chọn: C.
Mở rộng:
· Công thức tổng quát: Sau n năm:
\({P_n} = {P_0}{\left( {1 - r} \right)^n},\;\;\)với\(\;r\;\)tỉ lệ giảm
Câu 3:
Sau bao nhiêu năm số lượng cá sấu nhiều hơn số lượng ngựa vằn?
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải
Hàm số mũ.
Giải chi tiết
\(1500{(1 + 0,02)^n} > 2100{(1 - 0,03)^n} \Rightarrow {\left( {\frac{{1,02}}{{0,97}}} \right)^n} > \frac{{2100}}{{1500}} = \frac{7}{5}.\)
Khi đó ta có:
\(\log {\left( {\frac{{102}}{{97}}} \right)^n} > \log \frac{7}{5} \Rightarrow n > 6,67.\)
Vậy sau 7 năm thì số lượng cá sấu nhiều hơn số lượng ngựa vằn.
Đáp án cần chọn: B.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập