Câu hỏi:

13/03/2026 7 Lưu

Cho 2 biểu thức sau \(A = \frac{{{{10}^{2020}} + 1}}{{{{10}^{2021}} + 1}}\) và \(B = \frac{{{{10}^{2021}} + 1}}{{{{10}^{2022}} + 1}}\). So sánh \[A\] và \[B\].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có: \(10A = \frac{{10\left( {{{10}^{2020}} + 1} \right)}}{{{{10}^{2021}} + 1}} = \frac{{{{10}^{2021}} + 1 + 9}}{{{{10}^{2021}} + 1}} = 1 + \frac{9}{{{{10}^{2021}} + 1}}\)

\(10B = \frac{{10\left( {{{10}^{2021}} + 1} \right)}}{{{{10}^{2022}} + 1}} = \frac{{{{10}^{2022}} + 1 + 9}}{{{{10}^{2022}} + 1}} = 1 + \frac{9}{{{{10}^{2022}} + 1}}\)

Vì \(\frac{9}{{{{10}^{2022}} + 1}} < \frac{9}{{{{10}^{2021}} + 1}}\) suy ra \(10B < \,10A\).

Do đó \(B < A\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Phân số đối của phân số  .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \[\frac{6}{5}\].

B. \[\frac{{13}}{5}\].

C. \[\frac{{11}}{5}\].

D. \[\frac{{13}}{5}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A.

\[C\] nằm giữa \[A\] và \[B\].

B.

\[B\] nằm giữa \[A\] và \[C\].

C.

\[A\] nằm giữa \[B\] và \[C\].

D.

Không có điểm nào nằm giữa.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP