Cho hai ống nước hình trụ có cùng bán kính bằng 4 và được đặt lồng vào nhau như hình vẽ bên. Tính thể tích phần chung của chúng biết trục của hai ống nước vuông góc với nhau và cắt nhau.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải
Gắn hệ trục tọa độ, tính diện tích mặt cắt và thể tích bằng tích phân
Cắt phần chung với một mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ x thỏa mãn \( - 1 \le x \le 4\)
Cạnh hình vuông là \(\sqrt {4 - {x^2}} \)
Vậy thể tích phần chung \(\mathbb{R} = 8V = \frac{{1024}}{3}\)
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập