3

-2

2

-3

-12

Kéo thả các số thích hợp vào các chỗ trống
Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {6; - 3;4} \right),B\left( {a;b;c} \right)\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là giao điểm của đường thẳng \(AB\) với các mặt phẳng tọa độ\(\left( {Oxy} \right),\left( {Oxz} \right)\)và (\(Oyz\)). Biết rằng \(M,N,P\) nằm trên đoạn \(AB\) sao cho \(AM = MN = NP = PB\). Giá trị của tổng \(a\) là    ___ ,\(b\) là    __   ,\(c\) là ____

Phương pháp giải

Sử dụng cấp số nhân

Giải chi tiết

Gọi diện tích bèo chiếm ban đầu là \(S\)
Sau 12 giờ diện tích của chậu nước là \(S = {10^{12}} \cdot s\)
\( \Rightarrow {10^x}.s = \frac{1}{5}{S_{{\rm{cne\;}}}} = \frac{1}{5}{.10^{12}}.s \Rightarrow x = {\rm{log}}\left( {\frac{1}{5} \cdot {{10}^{12}}} \right) \approx 11,3\)

a) Đúng. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{}\\{}\end{array}} \right.\begin{array}{*{20}{l}}{DC \bot AD}\\{AS \bot DC}\end{array} \Rightarrow DC \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow DC \bot AK\)

b) Đúng \(d\left( {A,SDC} \right) = \frac{{AS.AD}}{{\sqrt {A{S^2} + A{D^2}} }} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

c) Sai. \(\frac{1}{{{d^2}\left( {A,SBD} \right)}} = \frac{1}{{A{S^2}}} + \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{D^2}}} = \frac{1}{{3{a^2}}} + \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{a^2}}} \Rightarrow d\left( {A,SBD} \right) = \frac{{\sqrt {21} }}{7}\)

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S