Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật. Cạnh bên \(SC\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Trong các tam giác sau, những tam giác nào là tam giác vuông?

Phương pháp giải

Sử dụng cấp số nhân

Giải chi tiết

Gọi diện tích bèo chiếm ban đầu là \(S\)
Sau 12 giờ diện tích của chậu nước là \(S = {10^{12}} \cdot s\)
\( \Rightarrow {10^x}.s = \frac{1}{5}{S_{{\rm{cne\;}}}} = \frac{1}{5}{.10^{12}}.s \Rightarrow x = {\rm{log}}\left( {\frac{1}{5} \cdot {{10}^{12}}} \right) \approx 11,3\)

a) Đúng. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{}\\{}\end{array}} \right.\begin{array}{*{20}{l}}{DC \bot AD}\\{AS \bot DC}\end{array} \Rightarrow DC \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow DC \bot AK\)

b) Đúng \(d\left( {A,SDC} \right) = \frac{{AS.AD}}{{\sqrt {A{S^2} + A{D^2}} }} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

c) Sai. \(\frac{1}{{{d^2}\left( {A,SBD} \right)}} = \frac{1}{{A{S^2}}} + \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{D^2}}} = \frac{1}{{3{a^2}}} + \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{a^2}}} \Rightarrow d\left( {A,SBD} \right) = \frac{{\sqrt {21} }}{7}\)

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S