Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là vuông cạnh a. Biết \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 3 \). Vẽ đường cao \(AH\) của tam giác \(SAB\).Vẽ đường cao \(AK\) của tam giác \(SAD\). Khi đó các phát biểu sau đúng hay sai?
a) \(DC \bot AK\)
Đúng
Sai
b) Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng ( \(SDC\) ) bằng: \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
Đúng
Sai
c) Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng ( \(SBD\) ) bằng: \(\frac{{a\sqrt 2 }}{7}\)
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{}\\{}\end{array}} \right.\begin{array}{*{20}{l}}{DC \bot AD}\\{AS \bot DC}\end{array} \Rightarrow DC \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow DC \bot AK\)
b) Đúng \(d\left( {A,SDC} \right) = \frac{{AS.AD}}{{\sqrt {A{S^2} + A{D^2}} }} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
c) Sai. \(\frac{1}{{{d^2}\left( {A,SBD} \right)}} = \frac{1}{{A{S^2}}} + \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{D^2}}} = \frac{1}{{3{a^2}}} + \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{{a^2}}} \Rightarrow d\left( {A,SBD} \right) = \frac{{\sqrt {21} }}{7}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 9,1 giờ.
B. 9,7 giờ.
C. 10, 9 giờ.
D. 11, 3 giờ.
Lời giải
Sử dụng cấp số nhân
Gọi diện tích bèo chiếm ban đầu là \(S\)
Sau 12 giờ diện tích của chậu nước là \(S = {10^{12}} \cdot s\)
\( \Rightarrow {10^x}.s = \frac{1}{5}{S_{{\rm{cne\;}}}} = \frac{1}{5}{.10^{12}}.s \Rightarrow x = {\rm{log}}\left( {\frac{1}{5} \cdot {{10}^{12}}} \right) \approx 11,3\)
Câu 2
A. Nhan đề "Nhà mẹ Lê" gợi lên hình ảnh một căn nhà nhỏ, tuềnh toàng.\
B. Nhan đề "Nhà mẹ Lê" gợi hình ảnh về một ngôi nhà lụp xụp, chật chội và hoàn cảnh đáng thương: Đông con, đói khổ.
C. Nhan đề "Nhà mẹ Lê" gợi ý nghĩa: Họ là những con người có chung huyết thống, biết yêu thương, đùm bọc nhau vượt qua cảnh đói khổ.
D. Nhan đề "Nhà mẹ Lê" gợi hình ảnh những con người nghèo khổ mà lương thiện.
Lời giải
Căn cứ vào nội dung văn bản và nhan đề.
Từ nội dung văn bản và một số chi tiết trong tác phẩm như "Người ta gọi mỗi gia đình bằng tên người mẹ: nhà mẹ Hiền, nhà mẹ Đối, nhà mẹ Lê. Những gia đình này đều giống nhau ở chỗ cùng nghèo nàn như nhau cả" và "Nhà mẹ Lê là một gia đình một người mẹ với mười một người con" kết hợp với chi tiết "Mẹ con bác ta ở một căn nhà cuối phố, cái nhà cũng lụp xụp như những căn nhà khác".
Từ ba chi tiết có thể thấy tên truyện được đặt theo tên gọi của nhân vật chính, đặc biệt là bằng cách mọi người gọi chung gia đình của nhân vật. Đó là một gia đình đông con, chật chội và rất nghèo. Như vậy chỉ có đáp án B đáp ứng được các nội dung trên.
Câu 3
A. Mô tả vẻ đẹp của các trận mưa sao băng.
B. Trình bày về các khoảng thời gian mà sao băng có thể xuất hiện.
C. Cung cấp cho mọi người những hiểu biết cơ bản về sao băng.
D. Giúp mọi người không bỏ lỡ cơ hội được ngắm mưa sao băng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 0,398 .
B. 0,389 .
C. 0,3985 .
D. 0,3895 .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{{\sqrt {21} }}{7}a\).
B. \(\frac{{2\sqrt {21} }}{7}a\).
C. \(\frac{{\sqrt {21} }}{{14}}a\).
D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}a\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập