Hai số thực \(x,y\) được chọn 1 cách độc lập, ngẫu nhiên trong khoảng \(\left[ {0;1} \right]\). Hỏi xác xuất để bộ ba số \(x,y,1\) là ba cạnh của một tam giác tù bằng _____ (làm tròn đến 2 chữ số sau dấu phẩy)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: 0,29
Tìm các cặp ( \(x,y\) ) thỏa mãn miền nghiệm trên hình học từ đó tính diện tích và xác suất
Do độ dài các cạnh của tam giác thuộc \(\left[ {0,1} \right] \Rightarrow \) cạnh lớn nhất bằng 1 .
Ta có giả sử 3 cạnh của tam giác có độ dài là \(x,y,1 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{}\\{}\end{array}} \right.\begin{array}{*{20}{l}}{x + y > 1}\\{{x^2} + {y^2} < 1}\end{array}\)
Khi đó \(\left( {x,y} \right)\) là giao điểm của đường thẳng và đường tròn như hình vẽ
\(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \frac{{\frac{{\pi {R^2}}}{4} - \frac{1}{2}OA.OB}}{{{S_{OACB}}}} = \frac{{\pi .\frac{1}{4} - \frac{1}{2}.1.1}}{{1.1}} = 0.29\)
Đáp án cần điền là: 0,29
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Sử dụng cấp số nhân
Gọi diện tích bèo chiếm ban đầu là \(S\)
Sau 12 giờ diện tích của chậu nước là \(S = {10^{12}} \cdot s\)
\( \Rightarrow {10^x}.s = \frac{1}{5}{S_{{\rm{cne\;}}}} = \frac{1}{5}{.10^{12}}.s \Rightarrow x = {\rm{log}}\left( {\frac{1}{5} \cdot {{10}^{12}}} \right) \approx 11,3\)
Lời giải
Phương pháp giải
Từ công thức cấu tạo của rutin suy ra công thức phân tử.
Giải chi tiết
Đếm số nguyên tử C, H, O có trong công thức cấu tạo của rutin.
Suy ra công thức phân tử của rutin là C₂₇H₃₀O₁₆.
Đáp án cần chọn: B.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập