Một quả bóng rổ được đặt ở một góc của căn phòng hình hộp chữ nhật, sao cho quả bóng chạm và tiếp xúc với hai bức tường và nền nhà của căn phòng đó thì có một điểm trên quả bóng có khoảng các
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: \(23,9\)
Do I tiếp xúc với 3 mặt phẳng nên \(I\left( {a,a,a} \right)\) với \(R = a\)
Ta có \(M \in \left( {I,a} \right):{(x - a)^2} + {(y - a)^2} + {(z - a)^2} = {a^2}\)
\(M\left( {18,17,21} \right)\) và \(M\) thuộc mặt cầu nên
\( \Rightarrow {(18 - a)^2} + {(17 - a)^2} + {(21 - a)^2} = {a^2}\)\( \Leftrightarrow 2{a^2} - 112a + 1054 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{}\\{}\end{array}} \right.\begin{array}{*{20}{l}}{a = 28 - \sqrt {257} }\\{a = 28 + \sqrt {257} }\end{array}\)
Do đường kính thuộc \(\left( {23;24,5} \right)\) nên \(a = 23,9{\rm{\;cm}}\)
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập