Một hộp có 18 viên bi, trong đó có 7 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 7,6 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 6 và 5 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 5. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 3 viên bi.
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Giải chi tiết

1.    Vì số cách lấy 3 viên bi có đủ ba màu và mỗi viên bi ghi 3 số khác nhau là \(5 \cdot \left( {6 - 1} \right) \cdot \left( {7 - 2} \right) = 125\).Vậy 1) đúng

2.    Vì số cách lấy 3 bi màu đỏ là \(C_7^3 = 35\), số cách lấy 3 bi bất kỳ là \(C_{18}^3 = 816\). Xác suất để lấy được 3 viên bi màu đỏ là \(\frac{{35}}{{816}}\). Vậy 2) đúng

3.    Vì số cách lấy 3 bi có đúng 2 màu là \(C_7^2 \cdot C_6^1 + C_7^1 \cdot C_6^2 + C_7^2 \cdot C_5^1 + C_5^2 \cdot C_7^1 + C_6^2 \cdot C_5^1 + C_5^2 \cdot C_6^1 = 541\).

Xác suất để lấy được 3 viên bi có đúng hai màu là \(\frac{{541}}{{816}}\). Vậy 3) sai

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S