Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: B
Giải chi tiết:
Tâm đường tròn \((C)\) là \(I(3;4)\), bán kính \(R = 5\).
Vì \(d\) là tiếp tuyến của \((C)\) nên:
\[d(I,d) = R\]
\[\frac{{|4 \cdot 3 + a \cdot 4 + b|}}{{\sqrt {{4^2} + {a^2}} }} = 5.\]
Do \(M \in d \Rightarrow 4.( - 4) + a.3 + b = 0 \Leftrightarrow 3{\rm{a}} + b = 16.\)
Thay \(b = - 3a + 16\) vào:
\[\frac{{|12 + 4a - 3a + 16|}}{{\sqrt {16 + {a^2}} }} = 5\]
\[\frac{{|28 + a|}}{{\sqrt {16 + {a^2}} }} = 5.\]
Bình phương hai vế:
\[{(28 + a)^2} = 25(16 + {a^2})\]
\[{a^2} + 56a + 784 = 400 + 25{a^2}\]
\[24{a^2} - 56a - 384 = 0\]
\[3{a^2} - 7a - 48 = 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = - 3}\\{a = \frac{{16}}{3}}\end{array}} \right.\]
Do \(a < 0\) nên chọn \(a = - 3\).
Khi đó:
\[b = - 3( - 3) + 16 = 25.\]
Vậy:
\[T = ab = ( - 3) \cdot 25 = - 75.\]
Dành cho bạn Hot
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập