Gieo ngẫu nhiên đồng thời ba con xúc xắc đồng chất. Xác suất để tích số chấm của mặt trên ba con xúc
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải: Sử dụng phương pháp tính theo định nghĩa xác suất cổ điển.
Giải chi tiết
\[1 \le a,b,c \le 6.\]
Không gian mẫu có số phần tử:
\[n(\Omega ) = {6^3} = 216.\]
Xét các bộ \((a,b,c)\) sao cho:
\[abc = 36.\]
Liệt kê các trường hợp thỏa mãn:
\(a = 1 \Rightarrow bc = 36 \Rightarrow (b,c) = (6,6)\).
\(a = 2 \Rightarrow bc = 18 \Rightarrow (b,c) = (3,6),(6,3)\).
\(a = 3 \Rightarrow bc = 12 \Rightarrow (b,c) = (2,6),(3,4),(4,3),(6,2)\).
\(a = 4 \Rightarrow bc = 9 \Rightarrow (b,c) = (3,3)\).
\(a = 6 \Rightarrow bc = 6 \Rightarrow (b,c) = (1,6),(2,3),(3,2),(6,1)\).
Tổng cộng có 12 trường hợp thuận lợi.
Vậy xác suất cần tìm là:
\[P = \frac{{12}}{{216}} = \frac{1}{{18}} \approx 5,6\% .\]
Dành cho bạn Hot
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập