Sử dụng dữ liệu sau để trả lời các câu hỏi từ 18 đến 20:
Biểu đồ quạt dưới đây thể hiện chiều cao của 40 học sinh trong một lớp (đơn vị: cm):
Trung bình chiều cao các học sinh trong lớp là: A. 145,5 cm B. 155,5 cm C. 165,5 cm D. 175,5 cm
Sử dụng dữ liệu sau để trả lời các câu hỏi từ 18 đến 20:
Biểu đồ quạt dưới đây thể hiện chiều cao của 40 học sinh trong một lớp (đơn vị: cm):
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính trung bình.
Giải chi tiết:
Trung bình chiều cao các học sinh trong lớp là:
\[\bar x = 0,15 \cdot \frac{{145 + 155}}{2} + 0,3 \cdot \frac{{155 + 165}}{2} + 0,4 \cdot \frac{{165 + 175}}{2} + 0,15 \cdot \frac{{175 + 185}}{2} = 165,5{\rm{ (cm)}}\]
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Trung vị chiều cao các học sinh trong lớp là bao nhiêu?
Trung vị chiều cao các học sinh trong lớp là bao nhiêu?
A. 168,25
B. 165,5
C. 160
D. 167
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính trung vị.
Giải chi tiết:
Cỡ mẫu là \(n = 40\). Gọi \({x_1},{x_2}, \ldots ,{x_{40}}\) là các giá trị của chiều cao các học sinh
được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó, hai giá trị \({x_{20}},{x_{21}}\) nằm trong nhóm
\([165;175)\) nên nhóm này chứa trung vị.
Khi đó:
\[p = 3,\quad {a_3} = 165,\quad {a_4} = 175,\quad {m_1} + {m_2} = 40(15\% + 30\% ) = 18\]
Trung vị chiều cao các học sinh trong lớp là:
\[{M_e} = {a_3} + \frac{{\frac{n}{2} - ({m_1} + {m_2})}}{{{m_3}}}({a_4} - {a_3}) = 165 + \frac{{20 - 18}}{{16}}(175 - 165) = 168,25\;{\rm{(cm)}}\]
Câu 3:
Phương sai chiều cao các học sinh trong lớp gần nhất với giá trị nào sau đây?
Phương sai chiều cao các học sinh trong lớp gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 75
B. 85
C. 95
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính trung bình mẫu, trung vị, phương sai cho mẫu số liệu ghép nhóm.
Giải chi tiết:
Phương sai chiều cao các học sinh trong lớp là:
\[{\delta ^2} = 0,15 \cdot {150^2} + 0,3 \cdot {160^2} + 0,4 \cdot {170^2} + 0,15 \cdot {180^2} - 165,{5^2} = 84,75\]
Dành cho bạn Hot
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập