Xét tích phân \[I = \int_{ - \frac{m}{2}}^{\frac{m}{2}} {\frac{{x - m}}{{x + m}}} {\mkern 1mu} dx\quad (m > 0).\]
Biết giá trị của tích phân \(I = - 3\), hãy tìm giá trị của \(m\).
Xét tích phân \[I = \int_{ - \frac{m}{2}}^{\frac{m}{2}} {\frac{{x - m}}{{x + m}}} {\mkern 1mu} dx\quad (m > 0).\]
Biết giá trị của tích phân \(I = - 3\), hãy tìm giá trị của \(m\).
A. \(m = \frac{3}{{2\ln 3 - 1}}\)
B. \(m = \frac{3}{{2\ln 3 - 3}}\)
C. \(m = \frac{2}{{2\ln 3 - 1}}\)
D. \(m = \frac{3}{{3\ln 2 - 1}}\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Tính tích phân đã cho theo tham số \(m\).
Giải chi tiết:
Ta có: \[I = \int_{ - \frac{m}{2}}^{\frac{m}{2}} {\frac{{x - m}}{{x + m}}} {\mkern 1mu} dx = \int_{ - \frac{m}{2}}^{\frac{m}{2}} {\left( {1 - \frac{{2m}}{{x + m}}} \right)} dx = [x - 2m\ln |x + m|]_{ - \frac{m}{2}}^{\frac{m}{2}} = m - 2m\left( {\ln \frac{{3m}}{2} - \ln \frac{m}{2}} \right) = m(1 - 2\ln 3).\]
Theo giả thiết \(I = - 3\):
\[m(1 - 2\ln 3) = - 3\; \Rightarrow \;m = \frac{3}{{2\ln 3 - 1}}.\]
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Tự sự
B. Biểu cảm
C. Thuyết minh
D. Nghị luận
Lời giải
Phương pháp giải: Vận dụng kiến thức đã học về phương thức biểu đạt
Giải chi tiết: Phương thức biểu đạt: thuyết minh
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2
A. \[{\rm{COONa,}}\;{{\rm{H}}_{\rm{2}}}{\rm{O}}\].
B. \[{{\rm{H}}_{\rm{2}}}{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{{\rm{O}}_{\rm{4}}}{\rm{,}}\;{\rm{NaOH}}\].
C. \({{\rm{(COONa)}}_{\rm{2}}}{\rm{,}}\;{{\rm{H}}_{\rm{2}}}{\rm{O}}\).
D. \({{\rm{(COONa)}}_{\rm{2}}}{\rm{,}}\;{\rm{NaOH}}\).
Lời giải
Phương pháp giải:
Chuẩn độ acid yếu bằng base mạnh.
Giải chi tiết:
Oxalic acid là acid hai nấc, nên phản ứng với NaOH theo tỉ lệ 1 : 2:
\({H_2}{C_2}{O_4} + 2NaOH \to N{a_2}{C_2}{O_4} + 2{H_2}O\)Sản phẩm tạo thành:
- Muối: natri oxalat \(\left( {COONa{)_2}} \right.\)
- Nước: \({H_2}O\)
Câu 3
A. Giải thích.
B. Phân tích.
C. Chứng minh.
D. Bình luận.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Glucose và insulin.
B. Glucose và glycogene.
C. Insulin và glycogene.
D. Insulin và glucagon.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Dòng suy nghĩ nội tâm của nhân vật chính mà bao trùm là tình cảm dành cho đồng đội.
B. Dòng suy nghĩ nội tâm của tác giả mà bao trùm là khát vọng ngày đất nước được hòa bình.
C. Dòng suy nghĩ nội tâm của bác sĩ Đặng Thùy Trâm mà bao trùm là niềm hạnh phúc khi anh thương binh đã bình phục.
D. Dòng suy nghĩ nội tâm của chiến sĩ Đặng Thùy Trâm mà bao trùm là nỗi buồn trong ngày chia xa đồng đội.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Văn hóa dân gian
B. Lịch sử dân tộc
C. Cảnh sắc quê hương
D. Hình ảnh con người
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Vấn đề sử dụng tiếng Việt ở người trẻ
B. Vấn đề sử dụng tiếng nước ngoài trong giao tiếp
C. Vấn đề sử dụng tiếng Việt qua các ứng dụng công nghệ
D. Vấn đề giữ gìn tiếng Việt trong thời kì toàn cầu hóa
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập