Câu hỏi:

14/03/2026 193 Lưu

Ở một thị xã, tỉ lệ mắc căn bệnh M là 22%. Chính quyền thị xã đó muốn biết danh sách những người bị mắc bệnh nên đã tổ chức xét nghiệm cho toàn bộ người dân. Tuy nhiên bộ “test” được sử dụng trong phương pháp xét nghiệm này có những sai sót nhất định:

Nếu một người không bị bệnh thì xác suất bộ “test” cho ra kết quả dương tính là 10%.

Nếu bộ “test” cho ra kết quả dương tính thì xác suất bị bệnh là 70%.

Xác suất để bộ “test” cho ra kết quả dương tính khi xét nghiệm người bị bệnh là:

A. 70%

B. 82,73%

C. 84,35%

D. 80,18%

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải Vận dụng các công thức xác suất (công thức cộng, công thức nhân, công thức xác suất toàn phần, công thức Bayes…)

Giải chi tiết

Gọi \(A\) là biến cố bị mắc bệnh M

\(B\) là biến cố Bộ test cho kết quả dương tính

Do xác suất bị mắc bệnh M là \(22\% \) nên:

                                                             \[P(A) = 0,22.\]

Từ dữ kiện: Nếu một người không bị bệnh thì xác suất bộ test cho kết quả dương tính là \(10\% \), suy ra:   

                                                    \[P(B\mid \bar A) = 0,1.\]

Nếu bộ test cho kết quả dương tính thì xác suất bị bệnh là \(70\% \), suy ra:  

                                                        \[P(A\mid B) = 0,7.\]

Từ đó, ta có hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{P(A) = 0,22,}\\{\frac{{P(\bar AB)}}{{P(\bar A)}} = 0,1,}\\{\frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = 0,7.}\end{array}} \right.\)

Suy ra:

\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{P(A) = 0,22,}\\{P(\bar AB) = 0,1P(\bar A) = 0,1 \cdot 0,78 = 0,078,}\\{P(AB) = 0,7P(B).}\end{array}} \right.\]

Mặt khác:

    \[P(B) = P(AB) + P(\bar AB) = 0,7P(B) + 0,078 \Rightarrow 0,3P(B) = 0,078 \Rightarrow P(B) = 0,26.\]

Khi đó:

                                             \[P(AB) = 0,7 \cdot 0,26 = 0,182.\]

Xác suất cần tính là:

\[P(B\mid A) = \frac{{P(AB)}}{{P(A)}} = \frac{{0,182}}{{0,22}} \approx 0,8273 = 82,73\% .\]

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Kiểm soát quần thể cạnh tranh và vật ăn thịt gây nguy hiểm cho quần thể nói trên.

B. Thiết lập một khu bảo tồn để bảo vệ môi trường sống của quần thể nói trên.

C. Du nhập thêm một lượng cá thể mới đã bị loại từ quần thể khác.

D. Bắt tất cả cá thể còn lại trong quần thể cho sinh sản bắt buộc rồi thả ra môi trường tự nhiên.

Lời giải

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức đã học về sinh học quần thể để giisr quyết bài tập.

Giải chi tiết:

Kiểm soát quần thể cạnh tranh và vật ăn thịt là một biện pháp không bền vững, mất nhiều công sức.

Du nhập thêm một quần thể mới từ một quần thể khác, biện pháp này cần có thời gian để những cá thể mới thích nghi với môi trường mới, mặt khác số cá thể mới này là do đã bị loại từ quần thể khác nên có khả năng có sức sống kém.

Việc bắt chúng sinh sản bắt buộc gây suy giảm đa dạng di truyền. Do có thể xảy ra giao phối cận huyết.

Đáp án cần chọn là: B

Mở rộng kiến thức

Về bản chất, gene flow (di nhập/di cư cá thể từ quần thể khác) thường là cách tác động trực tiếp để tăng tần số kiểu gene.

Câu 2

A. Hoa Kì luôn nhập siêu, Nhật Bản luôn xuất siêu.

B. Tổng trị giá xuất nhập khẩu của Hoa Kì biến động.

C. Xuất khẩu của Hoa Kì tăng nhanh hơn Nhật Bản.

D. Nhập khẩu của Nhật Bản tăng nhiều hơn Hoa Kì.

Lời giải

Phương pháp giải: Dựa vào bảng số liệu kết hợp với đặc điểm nổi bật của kinh tế Nam Phi.

Giải chi tiết:

  • A sai vì năm 2020, Nhật Bản nhập siêu (giá trị nhập khẩu > giá trị xuất khẩu).
  • B sai vì tổng trị giá xuất nhập khẩu (giá trị nhập khẩu + giá trị xuất khẩu) tăng, không phải biến động.
  • C đúng vì trị giá xuất khẩu Hoa Kỳ tăng 1,96 lần; Nhật Bản tăng 1,51 lần => Xuất khẩu của Hoa Kì tăng nhanh hơn Nhật Bản.
  • D sai vì nhập khẩu Hòa Kì tăng nhiều hơn Nhật Bản.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5

A. Thể hiện tinh thần đoàn kết.

B. Giành lại nền độc lập dân tộc.

C. Phô trương sức mạnh của Đại Việt.

D. Phá tan sự chuẩn bị của quân Tống.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Vấn đề sử dụng tiếng Việt ở người trẻ

B. Vấn đề sử dụng tiếng nước ngoài trong giao tiếp

C. Vấn đề sử dụng tiếng Việt qua các ứng dụng công nghệ

D. Vấn đề giữ gìn tiếng Việt trong thời kì toàn cầu hóa

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP