Ở một thị xã, tỉ lệ mắc căn bệnh M là 22%. Chính quyền thị xã đó muốn biết danh sách những người bị mắc bệnh nên đã tổ chức xét nghiệm cho toàn bộ người dân. Tuy nhiên bộ “test” được sử dụng trong phương pháp xét nghiệm này có những sai sót nhất định:
Nếu một người không bị bệnh thì xác suất bộ “test” cho ra kết quả dương tính là 10%.
Nếu bộ “test” cho ra kết quả dương tính thì xác suất bị bệnh là 70%.
Xác suất để bộ “test” cho ra kết quả dương tính khi xét nghiệm người bị bệnh là:
Ở một thị xã, tỉ lệ mắc căn bệnh M là 22%. Chính quyền thị xã đó muốn biết danh sách những người bị mắc bệnh nên đã tổ chức xét nghiệm cho toàn bộ người dân. Tuy nhiên bộ “test” được sử dụng trong phương pháp xét nghiệm này có những sai sót nhất định:
Nếu một người không bị bệnh thì xác suất bộ “test” cho ra kết quả dương tính là 10%.
Nếu bộ “test” cho ra kết quả dương tính thì xác suất bị bệnh là 70%.
Xác suất để bộ “test” cho ra kết quả dương tính khi xét nghiệm người bị bệnh là:
A. 70%
B. 82,73%
C. 84,35%
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải Vận dụng các công thức xác suất (công thức cộng, công thức nhân, công thức xác suất toàn phần, công thức Bayes…)
Giải chi tiết
Gọi \(A\) là biến cố bị mắc bệnh M
\(B\) là biến cố Bộ test cho kết quả dương tính
Do xác suất bị mắc bệnh M là \(22\% \) nên:
\[P(A) = 0,22.\]
Từ dữ kiện: Nếu một người không bị bệnh thì xác suất bộ test cho kết quả dương tính là \(10\% \), suy ra:
\[P(B\mid \bar A) = 0,1.\]
Nếu bộ test cho kết quả dương tính thì xác suất bị bệnh là \(70\% \), suy ra:
\[P(A\mid B) = 0,7.\]
Từ đó, ta có hệ phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{P(A) = 0,22,}\\{\frac{{P(\bar AB)}}{{P(\bar A)}} = 0,1,}\\{\frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = 0,7.}\end{array}} \right.\)
Suy ra:
\[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{P(A) = 0,22,}\\{P(\bar AB) = 0,1P(\bar A) = 0,1 \cdot 0,78 = 0,078,}\\{P(AB) = 0,7P(B).}\end{array}} \right.\]
Mặt khác:
\[P(B) = P(AB) + P(\bar AB) = 0,7P(B) + 0,078 \Rightarrow 0,3P(B) = 0,078 \Rightarrow P(B) = 0,26.\]
Khi đó:
\[P(AB) = 0,7 \cdot 0,26 = 0,182.\]
Xác suất cần tính là:
\[P(B\mid A) = \frac{{P(AB)}}{{P(A)}} = \frac{{0,182}}{{0,22}} \approx 0,8273 = 82,73\% .\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Kiểm soát quần thể cạnh tranh và vật ăn thịt gây nguy hiểm cho quần thể nói trên.
B. Thiết lập một khu bảo tồn để bảo vệ môi trường sống của quần thể nói trên.
C. Du nhập thêm một lượng cá thể mới đã bị loại từ quần thể khác.
Lời giải
Phương pháp giải:
Vận dụng kiến thức đã học về sinh học quần thể để giisr quyết bài tập.
Giải chi tiết:
Kiểm soát quần thể cạnh tranh và vật ăn thịt là một biện pháp không bền vững, mất nhiều công sức.
Du nhập thêm một quần thể mới từ một quần thể khác, biện pháp này cần có thời gian để những cá thể mới thích nghi với môi trường mới, mặt khác số cá thể mới này là do đã bị loại từ quần thể khác nên có khả năng có sức sống kém.
Việc bắt chúng sinh sản bắt buộc gây suy giảm đa dạng di truyền. Do có thể xảy ra giao phối cận huyết.
Đáp án cần chọn là: B
Mở rộng kiến thức
Về bản chất, gene flow (di nhập/di cư cá thể từ quần thể khác) thường là cách tác động trực tiếp để tăng tần số kiểu gene.
Câu 2
A. \(694{\mkern 1mu} {\rm{N}}\)
B. \(2709{\mkern 1mu} {\rm{N}}\)
C. \(234{\mkern 1mu} {\rm{N}}\)
Lời giải
Áp suất trong bình sau khi nguội
\(\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} \Rightarrow {p_2} = {10^5} \cdot \frac{{293}}{{373}} \approx 7,86 \times {10^4}\,Pa\)Độ chênh áp
Lực do chênh áp
\(S = \pi {r^2} = \pi {(0,1)^2} \approx 0,0314\,{m^2}\)\(F = {\rm{\Delta }}p \cdot S \approx 2,14 \times {10^4} \cdot 0,0314 \approx 672\,N\)
Lực tối thiểu để mở nắp
\({F_{{\rm{min}}}} = 672 + 20 \approx 694\,N\)Câu 3
A. Hoa Kì luôn nhập siêu, Nhật Bản luôn xuất siêu.
B. Tổng trị giá xuất nhập khẩu của Hoa Kì biến động.
C. Xuất khẩu của Hoa Kì tăng nhanh hơn Nhật Bản.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Thể hiện tinh thần đoàn kết.
B. Giành lại nền độc lập dân tộc.
C. Phô trương sức mạnh của Đại Việt.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập