Điền số nguyên thích hợp vào các chỗ trống
Người thợ hồ nâng một xô nước bị rỉ lên cao \(10m\) với tốc độ cố định. Cho trọng lượng của xô là \(2,5N\), trọng lượng ban đầu của nước là \(2N\). Biết rằng xô nước bị rỉ nên lượng nước trong xô sẽ chảy ra với tốc độ không đổi trong thời gian nâng xô nước lên. Người ta ước tính rằng lượng nước trong xô sẽ thay đổi theo đồ thị là hình bên. Người thợ hồ đã dùng một công là \(\_\_\_\_\) (\(Nm\)) để nâng xô nước lên cao \(10m\), với giả sử rằng bỏ qua trọng lượng sợi dây.
Đáp án ___
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: 40
Từ giả thiết và đồ thị xác định hàm số trọng lượng của nước ứng với độ cao \(x\) từ đó công sinh ra là tích phân của \(f\left( x \right)\) ứng với độ cao \(x\).
Vì trọng lượng của xô là \(2,5N\) không thay đổi nên công đưa xô lên cao \(20m\) là .
Trọng lượng của nước thay đổi tùy thuộc vào độ cao của xô so với mặt đất.
Gọi \(x\) là độ cao của xô so với mặt đất, khi đó \(f\left( x \right) = ax + b\) là trọng lượng của nước tương ứng với độ cao \(x\).
Đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = ax + b\) đi qua 2 điểm \(A\left( {0;2} \right)\) và \(B\left( {20;0} \right)\) nên
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a.0 + b = 2{\rm{\;}}}\\{a.20 + b = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{b = 2}\\{a = - \frac{1}{{10}}}\end{array} \Rightarrow f\left( x \right) = - \frac{1}{{10}}x + 2} \right.} \right.\)Công sinh ra khi đưa nước từ mặt đất lên cao 10 m là
.
Vậy công toàn bộ để đưa cả xô và nước lên cao 20 m là: \(15 + 25 = 40\left( {{\rm{Nm}}} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: 5,41
Phương pháp giải
Ứng dụng tích phân tính thể tích
Giải chi tiết
Chọn trục \(Ox\) thẳng đứng, gốc \(O\) nằm trên mặt đáy của khối bê tông, chiều dương hướng lên trên (Hình).
Khi đó, khối bê tông nằm trong khoảng không gian giữa hai mặt phẳng vuông góc với \(Ox\) lần lượt tại các điểm \(x = 0\) và \(x = 2\). Mặt phẳng vuông góc với \(Ox\) tại điểm có hoành độ \(x\left( {0 \le x \le 2} \right)\) cắt khối bê tông theo mặt cắt có diện tích là \(S\left( x \right) = 5 \cdot {(0,5)^x}\left( {{m^2}} \right)\). Do đó, thể tích của khối bê tông là
.
Đáp án cần điền là: 5,41
Câu 2
Lời giải
Phương pháp giải
Tính đạo hàm và khảo sát hàm số
Giải chi tiết
Tập xác định: \(D = \mathbb{R} \setminus \left\{ 1 \right\}\)
Đạo hàm: \(y' = \frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{{{(x - 1)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1}\\{x = 3}\end{array}} \right.\)
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng ( \(4; + \infty \) ).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập