Điền số nguyên thích hợp vào các chỗ trống
Người thợ hồ nâng một xô nước bị rỉ lên cao \(10m\) với tốc độ cố định. Cho trọng lượng của xô là \(2,5N\), trọng lượng ban đầu của nước là \(2N\). Biết rằng xô nước bị rỉ nên lượng nước trong xô sẽ chảy ra với tốc độ không đổi trong thời gian nâng xô nước lên. Người ta ước tính rằng lượng nước trong xô sẽ thay đổi theo đồ thị là hình bên. Người thợ hồ đã dùng một công là \(\_\_\_\_\) (\(Nm\)) để nâng xô nước lên cao \(10m\), với giả sử rằng bỏ qua trọng lượng sợi dây.

Đáp án ___

Đáp án đúng là: 5,41

Phương pháp giải

Ứng dụng tích phân tính thể tích

Giải chi tiết

Chọn trục \(Ox\) thẳng đứng, gốc \(O\) nằm trên mặt đáy của khối bê tông, chiều dương hướng lên trên (Hình).

Khi đó, khối bê tông nằm trong khoảng không gian giữa hai mặt phẳng vuông góc với \(Ox\) lần lượt tại các điểm \(x = 0\) và \(x = 2\). Mặt phẳng vuông góc với \(Ox\) tại điểm có hoành độ \(x\left( {0 \le x \le 2} \right)\) cắt khối bê tông theo mặt cắt có diện tích là \(S\left( x \right) = 5 \cdot {(0,5)^x}\left( {{m^2}} \right)\). Do đó, thể tích của khối bê tông là
$V={\int }_0^{2}S\left(x\right)dx={\int }_0^{2}5\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}dx={\left.\frac{5}{\text{ln}\frac{1}{2}}\cdot {\left(\frac{1}{2}\right)}^x\right|}_0^2=-\frac{5}{\text{ln}2}\left(\frac{1}{4}-1\right)=\frac{15}{4\text{ln}2}\approx 5,41\left(m^3\right)$.

Đáp án cần điền là: 5,41

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung văn bản.

Giải chi tiết

- Đáp án A sai vì đoạn trích chỉ sử dụng hình tượng đám cưới nghèo để khắc họa lên nội dung chính của tác phẩm, chứ không tập trung miêu tả, xây dựng không gian đám cưới ở nông thôn.

- Đáp án  sai vì đoạn trích có nhân vật chính là Dần - một cô gái nhưng ngoài Dần, đoạn trích cũng tập trung khắc họa hình ảnh bố Dần - một con người khổ sở, vất vả,...

- Đáp án D sai vì tác phẩm có 2 gia đình nhưng không tập trung miêu tả không gian gia đình.

- Đáp án đúng là B vì bằng hình ảnh đám cưới nghèo, tác giả tập trung thể hiện số phận nghèo khổ của những người nông dân, đoạn trích tập trung viết về người nông dân.

Đáp án cần chọn là: B