Câu hỏi:

15/03/2026 40 Lưu

Lập bản đồ mối quan hệ của các nhà khoa học trong dự án Manhattan

[1] Dự án Manhattan là một chương trình tối mật để phát triển những quả bom nguyên tử đầu tiên trên thế giới trong suốt chiến tranh thế giới thứ hai. Nghiên cứu được che dấu và gây tranh cãi này đã thu hút nhiều nhà khoa học tài năng và danh tiếng, bao gồm giáo hoàng Enrico Fermi, J. Robert Oppenheimer.
[2] Milán Janosov, người sáng lập Geospatial Data Consulting và là nhà khoa học dữ liệu chính tại Baoba, gần đây có lập bản đồ các mối quan hệ giữa các nhà khoa học tham gia dự án Manhattan bằng việc sử dụng các phương pháp được bắt rễ từ khoa học mạng lưới. Mạng lưới hay khoa học dữ liệu là một lĩnh vực nghiên cứu khám phá các kết nối đầy phức tạp giữa con người trong một nhóm hoặc giữa các bên cá nhân của các hệ được nối mạng. Công trình đang được xuất bản ở dạng tiền ấn phẩm trên arXiv.
"Tôi đã nghiên cứu các mạng lưới xã hội và lập bản đồ những bộ dữ liệu dị thường để khám phá những kết nối ẩn dấu", Janosov nói. "Trong cuộc hành trình này, tôi cũng lập bản đồ mạng lưới ẩn dấu của các nhà khoa học, bao gồm mạng lưới các nhà khoa học đoạt giải Nobel trong một dự án khác được công bố vào đầu năm nay. Vì vậy, tôi đã có một lịch sử bản đồ mạng lưới các nhà khoa học. Sau khi xem bộ phim về Oppenheimer, tôi quyết định gỡ rối mối quan hệ này và các kết nối xã hội bên trong dự án Manhattan, vốn là những hợp tác khoa học lớn nhất, có tác động nhiều nhất trong lịch sử loài người".
[3] Việc trình chiếu bộ phim Oppenheimer trong tháng bảy vừa qua đã khơi dậy mối quan tâm đáng kể của xã hội về dự án Manhattan và những nỗ lực nghiên cứu bền vững dẫn đến sự phát triển của bom nguyên tử. Điều này đã truyền cảm hứng cho Janosov, một nhà khoa học mạng lưới được đào tạo với một nền tảng kiến thức vật lý để khám phá chủ đề này trong nghiên cứu của mình.
"Một cách làm dễ thực hành và dễ chấp nhận về mặt truyền thống để xây dựng những mạng lưới của các nhà khoa học là dựa vào các công bố được chia sẻ", Janosov giải thích. "Tuy nhiên, ngay cả ngày nay thì một số thứ khoa học trong dự án Manhattan vẫn còn trong bí mật, vì vậy hướng đi này có thể làm biến dạng bức tranh tổng thể. Vì vậy tôi quyết định loại cách phân lọai này và dựa vào dữ liệu riêng từ nền tảng thông tin công khai cho bậc nhất hiện nay - Wikipedia".
[4] Để lập bản đồ các mối quan hệ giữa các nhà khoa học khác nhau tham gia dự án Manhattan, Janosov đầu tiên thu thập từng trang Wikipedia về các giải Nobel và đưa nó vào một bộ dữ liệu. Thông thường, anh sẽ sử dụng các kỹ thuật xử lý ngôn ngữ tự nhiên để phân tích văn bản trong những trang đó.
"Cách tiếp cận này cho phép tôi định lượng cách mỗi trang về các nhà khoa học đoạt giải Nobel với những người khác", Janosov nói. "Điều này nghĩa là tất cả những gì tôi cần để xây dựng mạng lưới của họ, trong đó mỗi nhà khoa học là một giao điểm được liên kết dựa trên những tham chiếu và bình luận của Wikipedia. Ví dụ, trang Wiki của Oppenheimer đề cập đến Enrico Fermi nhiều hơn 10 lần, dẫn đến một mối quan hệ rất bền chặt giữa hai nhà vật lý".
[5] Bản đồ do Janosov tạo ra cho thấy những nhà khoa học nổi tiếng nhất tham gia dự án Manhattan như những giao điểm và các kết nối giữa các nhà khoa học đó như những đường nối các giao điểm. Các giao điểm và đường nối tạo ra một mạng phức hợp của các mối quan hệ, nhấn mạnh vào các chu trình nghiên cứu được hợp tác chặt chẽ tại thời điểm đó.
"Thật kích thích khi nhìn thấy cách cấu trúc cộng đồng của mạng lưới phác họa ra những bộ phận khác nhau và những nhóm nổi tiếng trong lịch sử làm việc như thế nào trong dự án, như bộ phận lý thuyết với Feynman hoặc những người tị nạn chiến tranh thế giới thứ hai vây quanh Borh", Janosov nói. "Tuy nhiên, phần thú vị nhất của tôi là những người tị nạn Hungary mang tên Những người Sao Hỏa: Teller, Wigner, Szilard, và Neuman, người đóng vai trò nền tảng trong buổi bình minh của nguyên tử. Và như đã thấy cũng trong mạng lưới này, việc sử dụng màu sắc đúng, những kết nối chặt chẽ của họ cũng thể hiện rõ ràng hơn".
[6] Bản đồ màu sắc của dự án Manhattan do Janosov lập nên là một trong những ví dụ gần nhất về việc khoa học mạng lưới giá trị như thế nào trong việc tạo ra những hiện diện của các kết nối của con người và các bản đồ hiển thị các hệ phức hợp với nhiều hợp phần tương tác. Những nghiên cứu tương lai trong lĩnh vực đang tiến hóa này có thể rọi thêm ánh sáng vào một phạm vi rộng những chủ đề ăn sâu trong lịch sử khoa học và lịch sử nhân loại.
"Giờ đây, tôi lại tập trung vào những câu hỏi liên quan về quy hoạch đô thị, khoa học dữ liệu địa không gian và sự bền vững", Janosov cho biết thêm. "Tôi hiện đang khám phá một câu hỏi cốt lõi trong miền tri thức này, nơi khoa học mạng lưới có thể được ứng dụng một cách phù hợp".

                                                                             Thanh Nhàn tổng hợp
Nguồn:https://phys.org/news/2023-12-manhattan-scientists-network-science.html

Trả lời cho các câu 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60 dưới đây:

Mục đích chính của đoạn trích là gì?

A. Giới thiệu chi tiết dự án Manhattan 
B. Làm rõ tiểu sử Milán Janosov 
C. Minh họa giá trị của khoa học mạng lưới qua dự án Manhattan 
D. Phân tích tác động của bom nguyên tử

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung văn bản.

Giải chi tiết

- Đây là một câu hỏi rất dễ nhầm lẫn chính bởi nhan đề chỉ là phần gợi mở cho nội dung bài viết chứ không nói lên hết được mục đích hay nội dung của bài viết.

- Bài viết chỉ mượn dự án Manhattan làm một ví dụ cho khoa học mạng lưới mà các nhà khoa học đang nghiên cứu. Điều này được đề cập trong đoạn cuối bài viết "Bản đồ màu sắc của dự án Manhattan do Janosov lập nên là một trong những ví dụ gần nhất về việc khoa học mạng lưới giá trị như thế nào trong việc tạo ra những hiện diện của các kết nối của con người và các bản đồ hiển thị các hệ phức hợp với nhiều hợp phần tương tác. Những nghiên cứu tương lai trong lĩnh vực đang tiến hóa này có thể rọi thêm ánh sáng vào một phạm vi rộng những chủ đề ăn sâu trong lịch sử khoa học và lịch sử nhân loại".
=> Như vậy, mục đích chính của tác giả trong văn bản này phải là giới thiệu về khoa học mạng lưới.

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Tạo nên

Kiến tạo

Màu sắc

Đa sắc

Liên nghành

Mạng lưới

Hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các cụm từ vào đúng vị trí. 
Milán Janosov là một nhà khoa học dữ liệu chính tại Baoba, đồng thời ông cũng là người đã  ________ Geospatial Data Consulting. Janosov là người đã lập bản đồ __________  để nghiên cứu về mối quan hệ giữa các nhà khoa học tham gia dự án Manhattan bằng việc sử dụng các phương pháp được bắt rễ từ khoa học   __________ .                                                    

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

1. tạo nên
2. mạng lưới
3. liên nghành

Đáp án đúng là: tạo nên; mạng lưới; liên nghành

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung văn bản.

Giải chi tiết

Đoạn văn số [2] đã giới thiệu về "Milán Janosov, người sáng lập Geospatial Data Consulting và là nhà khoa học dữ liệu chính tại Baoba, gần đây có lập bản đồ các mối quan hệ giữa các nhà khoa học tham gia dự án Manhattan bằng việc sử dụng các phương pháp được bắt rễ từ khoa học mạng lưới". Có thể thấy, thay vì dùng từ sáng lập, đề bài đã dùng "tạo nên". Ở đây không thể dùng kiến tạo vì không cùng trương nghĩa. Đặc biệt tác giả cũng đề cập đến thông tin ô trống số 3 là khoa học mạng lưới.
=> [vị trí thả 1]: tạo nên
Ở đoạn số [6] tác giả có nhắc tới một khái niệm khác để gọi tấm bản đồ của Janosov là "Bản đồ màu sắc của dự án Manhattan do Janosov lập nên"
=> [vị trí thả 2]: màu sắc

=> [vị trí thả 3]: mạng lưới

Đáp án đúng là: tạo nên; mạng lưới; liên nghành

 

Câu 3:

Vai trò quan trọng nhất của bản đồ mối quan hệ do Janosov xây dựng là gì?

A. Xác định số lượng nhà khoa học tham gia dự án 
B. Phân loại các nhà khoa học theo quốc tịch
C. Làm nổi bật cấu trúc hợp tác khoa học trong dự án Manhattan 
D. Tái hiện toàn bộ lịch sử dự án Manhattan

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn số [5].

Giải chi tiết

- Từ đoạn số [5] có thông tin như sau: "Bản đồ do Janosov tạo ra cho thấy những nhà khoa học nổi tiếng nhất tham gia dự án Manhattan như những giao điểm và các kết nối giữa các nhà khoa học đó như những đường nối các giao điểm. Các giao điểm và đường nối tạo ra một mạng phức hợp của các mối quan hệ, nhấn mạnh vào các chu trình nghiên cứu được hợp tác chặt chẽ tại thời điểm đó". Như vậy có thể thấy, điều kích thích, thú vị nhất mà bản đồ của Janosov tạo ra là phát hiện "những nhà khoa học nổi tiếng nhất tham gia dự án Manhattan như những giao điểm và các kết nối giữa các nhà khoa học đó như những đường nối các giao điểm". Từ nội dung trên, đáp án C là chính xác.

- Đáp án A sai vì đây không phải điều mà bản đồ mối quan hệ hướng tới.

- Đáp án B sai vì điều quan trọng là họ phát hiện ra mối quan hệ của nhóm người đóng vai trò đầu tiên chứ không phải phát hiện ra người đầu tiên.

- Đáp án D sai vì không xuất hiện trong văn bản.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4:

Những thông tin nào nêu KHÔNG ĐÚNG về dự án Manhattan?

A. Một chương trình tối mật để phát triển những quả bom nguyên tử đầu tiên trên thế giới. 
B. Một lĩnh vực nghiên cứu khám phá các kết nối đầy phức tạp giữa con người trong một nhóm hoặc giữa các bên cá nhân của các hệ được nối mạng. 
C. Những người tị nạn Hungary là người đóng vai trò nền tảng trong buổi bình minh của nguyên tử. 
D. Những hợp tác khoa học lớn nhất, có tác động nhiều trong lịch sử loài người.

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung văn bản.

Giải chi tiết

- Đáp án A đúng vì nó xuất hiện ngay đoạn [1] của văn bản, là cách định nghĩa trực tiếp nhất về dự án Manhattan. Thông tin như sau "Dự án Manhattan là một chương trình tối mật để phát triển những quả bom nguyên tử đầu tiên trên thế giới trong suốt chiến tranh thế giới thứ hai".

- Đáp án B không đúng vì đây là định nghĩa về mạng lưới hay khoa học dữ liệu.

- Đáp án C đúng vì ở đoạn số [5] có thông tin "Tuy nhiên, phần thú vị nhất của tôi là những người tị nạn Hungary mang tên Những người Sao Hỏa: Teller, Wigner, Szilard, và Neuman, người đóng vai trò nền tảng trong buổi bình minh của nguyên tử". Tức là những người tị nạn Hungary xuất hiện trong bản đồ mối quan hệ của các nhà khoa học trong dự án Manhattan với tư cách là những người đóng vai trò nền tảng.

- Đáp án D không đúng vì đây là thông tin nói về mối quan hệ của các nhà khoa học trong dự án Manhattan nhưng lại nêu sai thông tin khi nó không chỉ có ảnh hưởng nhiều mà là ảnh hưởng nhiều nhất.

Đáp án cần chọn là: B; D

Câu 5:

Janosov đã dựa vào bộ phim Oppenheimer để thực hiện việc lấy thông tin của các nhà hoa học trong dự án Manhattan.

Đúng hay sai?

A. Đúng
B. Sai

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn số [4].

Giải chi tiết

Theo đoạn văn số [4], tác giả bài viết có đề cập "Để lập bản đồ các mối quan hệ giữa các nhà khoa học khác nhau tham gia dự án Manhattan, Janosov đầu tiên thu thập từng trang Wikipedia về các giải Nobel và đưa nó vào một bộ dữ liệu". Vậy nên, việc thu thập thông tin của các nhà khoa học dựa vào Wikipedia chứ không phải bộ phim Oppenheimer.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6:

Sử dụng các kỹ thuật xử lý ngôn ngữ tự nhiên để phân tích văn bản

Ghép các nhà khoa học cùng thời kì vào với nhau

Xây dựng bản đồ với các giao điểm và đường nối

Xem bộ phim Oppenheimer

Đọc ra được những bộ phận khác nhau và cách những nhóm nổi tiếng trong lịch sử làm việc

Thu thập từng trang Wikipedia về các giải Nobel

Hãy hoàn thành câu sau bằng cách kéo thả các cụm từ vào đúng vị trí.
Các bước tiến hành lập bản đồ mối quan hệ giữa các nhà khoa học khác nhau tham gia dự án Manhattan theo thứ tự sau:   __________   ,   __________ ,   __________                  ,   __________   .

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

1. Thu thập từng trang Wikipedia về các giải Nobel
2. Sử dụng các kỹ thuật xử lý ngôn ngữ tự nhiên để phân tích văn bản
3. Xây dựng bản đồ với các giao điểm và đường nối
4. Đọc ra được những bộ phận khác nhau và cách những nhóm nổi tiếng trong lịch sử làm việc

Đáp án đúng là:

- Thu thập từng trang Wikipedia về các giải Nobel

- Sử dụng các kỹ thuật xử lý ngôn ngữ tự nhiên để phân tích văn bản

- Xây dựng bản đồ với các giao điểm và đường nối

- Đọc ra được những bộ phận khác nhau và cách những nhóm nổi tiếng trong lịch sử làm việc

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung văn bản.

Giải chi tiết

Có thể loại trừ được các đáp án không phù hợp với quy trình lập bản đồ như ô số 2 và số 5. Bởi việc xem bộ phim xảy ra trước quá trình tạo bản đồ, không tham gia vào quá trình này. Và ô số 5 thì không xuất hiện trong văn bản.
Việc xếp thứ tự còn lại với 4 ô kéo theo thứ tự trong văn bản sẽ là: Thu thập thông tin ? xử lí thông tin ? Kí hiệu hóa thông tin vào bản đồ ? Đọc/Giải mã các mối quan hệ.

Đáp án cần chọn là: Thu thập từng trang Wikipedia về các giải Nobel; Sử dụng các kỹ thuật xử lý ngôn ngữ tự nhiên để phân tích văn bản; Xây dựng bản đồ với các giao điểm và đường nối; Đọc ra được những bộ phận khác nhau và cách những nhóm nổi tiếng trong lịch sử làm việc

Câu 7:

Dựa vào nội dung đoạn số [2], điền một cụm từ không quá hai tiếng có trong bài đọc vào chỗ trống.
Một lĩnh vực nghiên cứu khám phá các kết nối đầy phức tạp giữa con người trong một nhóm hoặc giữa các bên cá nhân của các hệ được nối mạng được gọi là __________

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

1. mạng lưới

Đáp án đúng là: mạng lưới

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn số [2].

Giải chi tiết

Ở đoạn số [2] có thông tin "Mạng lưới hay khoa học dữ liệu là một lĩnh vực nghiên cứu khám phá các kết nối đầy phức tạp giữa con người trong một nhóm hoặc giữa các bên cá nhân của các hệ được nối mạng". Vậy nên ngoài cách gọi là khoa học dữ liệu thì còn có thể gọi là mạng lưới.

Đáp án cần điền là: mạng lưới

Câu 8:

Những lĩnh vực tiếp theo mà Janosov dự định ứng dụng khoa học mạng lưới là gì? (Chọn 2 đáp án)

A. Quy hoạch đô thị. 
B. Khoa học dữ liệu địa không gian. 
C. Khoa học máy tính. 
D. Khoa học không gian.

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn số [6].

Giải chi tiết

Ở đoạn số [6] có thông tin "Giờ đây, tôi lại tập trung vào những câu hỏi liên quan về quy hoạch đô thị, khoa học dữ liệu địa không gian và sự bền vững". Vì vậy hai đáp án    là đúng nhất.

Đáp án cần chọn là: A; B

Câu 9:

Dựa vào nội dung đoạn số [2], điền một cụm từ không quá hai tiếng có trong bài đọc vào chỗ trống.
Janosov đã nghiên cứu các mạng lưới xã hội và lập bản đồ những bộ dữ liệu __________ để khám phá những kết nối ẩn dấu

Đáp án: ------

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án:

1. dị thường

Đáp án đúng là: dị thường

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung đoạn số [2].

Giải chi tiết

Đây là một thông tin khá dễ dàng vì được đề cập trực tiếp ở đoạn [2], Janosov nói: "Tôi đã nghiên cứu các mạng lưới xã hội và lập bản đồ những bộ dữ liệu dị thường để khám phá những kết nối ẩn dấu".

Đáp án cần điền là: dị thường

Câu 10:

Hoàn thành câu hỏi bằng cách chọn đáp án đúng hoặc sai:
Cách tiến hành tạo dựng bản đồ mối quan hệ của các nhà khoa học trong dự án Manhattan là?

a) Bộ phim Oppenheimer đóng vai trò kích hoạt vấn đề nghiên cứu 
Đúng
Sai
b) Wikipedia được dùng như một nguồn dữ liệu mạng lưới 
Đúng
Sai
c) Phương pháp nghiên cứu có thể áp dụng cho nhiều lĩnh vực khác
Đúng
Sai

Xem lời giải

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung văn bản.

Giải chi tiết

a) Bộ phim Oppenheimer đóng vai trò kích hoạt vấn đề nghiên cứu → ĐÚNG

Lí giải: Ở đoạn [3], văn bản nêu rõ: “Việc trình chiếu bộ phim Oppenheimer… đã khơi dậy mối quan tâm đáng kể của xã hội… Điều này đã truyền cảm hứng cho Janosov…”. Thông tin này cho thấy bộ phim không cung cấp dữ liệu hay phương pháp, nhưng đóng vai trò kích thích ý tưởng, mở ra hướng nghiên cứu. Vì vậy, nhận định “kích hoạt vấn đề nghiên cứu” là phù hợp, không suy diễn.

b) Wikipedia được dùng như một nguồn dữ liệu mạng lưới → ĐÚNG

Lí giải: Đoạn [4] cho biết: “Janosov đầu tiên thu thập từng trang Wikipedia về các giải Nobel… mỗi nhà khoa học là một giao điểm được liên kết dựa trên những tham chiếu và bình luận của Wikipedia.”

Điều này chứng minh Wikipedia không chỉ là nguồn tham khảo, mà được xem như một tập dữ liệu để xây dựng mạng lưới, đúng với nhận định đề bài.

c) Phương pháp nghiên cứu có thể áp dụng cho nhiều lĩnh vực khác → ĐÚNG

Lí giải: Ở đoạn [6], Janosov khẳng định ông tiếp tục ứng dụng khoa học mạng lưới vào: quy hoạch đô thị, khoa học dữ liệu địa không gian, sự bền vững. Điều này cho thấy tính liên ngành và khả năng mở rộng của phương pháp nghiên cứu, hoàn toàn phù hợp với nhận định ©

Đáp án cần chọn là: Đ, Đ, Đ

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Đám cưới ở nông thôn. 
B. Người nông dân. 
C. Người phụ nữ. 
D. Gia đình nông thôn.

Lời giải

Phương pháp giải

Căn cứ vào nội dung văn bản.

Giải chi tiết

- Đáp án A sai vì đoạn trích chỉ sử dụng hình tượng đám cưới nghèo để khắc họa lên nội dung chính của tác phẩm, chứ không tập trung miêu tả, xây dựng không gian đám cưới ở nông thôn.

- Đáp án  sai vì đoạn trích có nhân vật chính là Dần - một cô gái nhưng ngoài Dần, đoạn trích cũng tập trung khắc họa hình ảnh bố Dần - một con người khổ sở, vất vả,...

- Đáp án D sai vì tác phẩm có 2 gia đình nhưng không tập trung miêu tả không gian gia đình.

- Đáp án đúng là B vì bằng hình ảnh đám cưới nghèo, tác giả tập trung thể hiện số phận nghèo khổ của những người nông dân, đoạn trích tập trung viết về người nông dân.

Đáp án cần chọn là: B

Lời giải

(1) 3 (2) -1 (3) -4

Đáp án đúng là: 3 ; -1 ; -4

Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác của \(y = 2\) tìm giao điểm.

Giải chi tiết

Đáp án: \(3, - 1, - 4\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm:
\(\frac{{{\rm{sin}}x}}{{1 + {\rm{cos}}x}} + \frac{1}{{1 - {\rm{cos}}x}} + {\rm{cot}}x = 2\left( {{\;^{\rm{*}}}} \right)\)\( \Leftrightarrow \frac{{{\rm{sin}}x\left( {1 - {\rm{cos}}x} \right) + 1 + {\rm{cos}}x}}{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x}} + \frac{{{\rm{cos}}x}}{{{\rm{sin}}x}} = 2\)\( \Rightarrow {\rm{sin}}x - {\rm{sin}}x{\rm{cos}}x + 1 + {\rm{cos}}x + {\rm{sin}}x{\rm{cos}}x = 2{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x\)\( \Leftrightarrow {\rm{sin}}x + {\rm{cos}}x + 1 - 2{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x = 0\)\( \Leftrightarrow {\rm{sin}}x + {\rm{cos}}x + {\rm{cos}}2x = 0\)\( \Leftrightarrow \left( {{\rm{sin}}x + {\rm{cos}}x} \right)\left( {1 + {\rm{cos}}x - {\rm{sin}}x} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{sin}}x + {\rm{cos}}x = 0}\\{1 + {\rm{cos}}x - {\rm{sin}}x = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{tan}}x = - 1}\\{{\rm{sin}}\left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}}\end{array}} \right.} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - \frac{\pi }{4} + k\pi \left( {t/m} \right)}\\{x = \frac{\pi }{2} + k2\pi (t/m}\\{x = \pi + k2\pi \left( L \right)}\end{array}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)Xét \( - \pi \le - \frac{\pi }{4} + k\pi \le \pi \Leftrightarrow - \frac{3}{4} \le k \le \frac{5}{4} \Leftrightarrow k \in \left\{ {0;1} \right\}\)
Xét \( - \pi \le \frac{\pi }{2} + k2\pi \le \pi \Leftrightarrow - \frac{3}{4} \le k \le \frac{1}{4} \Leftrightarrow k = 0\)
Vậy 3 nghiệm của \(\left( {{\;^{\rm{*}}}} \right)\) trên \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) hay số giao điểm của đồ thị hàm số \(\left( C \right)\) với đường thẳng \(y = 2\) trên đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) là 3, trong đó điểm có hoành độ \( - \frac{\pi }{4}\) nằm gần trục tung nhất \( \Rightarrow a = - 1;b = 4\)..

Đáp án cần chọn là: 3 ; -1 ; -4

Câu 5

a) Toạ độ của điểm \(B\) là \(\left( {6;4,5;3} \right)\). 
Đúng
Sai
b) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {CBEF} \right)\) là \(\vec n\left( {0;1; - 3} \right)\). 
Đúng
Sai
c) Phương trình mặt phẳng \(\left( {AOBC} \right)\) là \(2y - 3z = 0\). 
Đúng
Sai
d) Mặt phẳng \(\left( {DOBE} \right)\) có một vectơ pháp tuyến là \(\vec p = \left( {2;0; - 1} \right)\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP