So sánh hai phân số sau: \(A = \frac{{{{11}^{89}} + 1}}{{{{11}^{90}} + 1}}\) và \(B = \frac{{{{11}^{87}} + 1}}{{{{11}^{88}} + 1}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(11.A = \frac{{{{11}^{90}} + 11}}{{{{11}^{90}} + 1}} = \frac{{{{11}^{90}} + 1 + 10}}{{{{11}^{90}} + 1}} = 1 + \frac{{10}}{{{{11}^{90}} + 1}}\)
\(11.B = \frac{{{{11}^{88}} + 11}}{{{{11}^{88}} + 1}} = \frac{{{{11}^{88}} + 1 + 10}}{{{{11}^{88}} + 1}} = 1 + \frac{{10}}{{{{11}^{88}} + 1}}\)
Vì \({11^{90}} > {11^{88}}\) suy ra \({11^{90}} + 1 > {11^{88}} + 1\) nên \(\frac{{10}}{{{{11}^{90}} + 1}} < \frac{{10}}{{{{11}^{88}} + 1}}\), do đó \(11A < 11B\) nên \(A < B\).
Vậy \(A < B\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a)
b) Không thể vẽ được đường thẳng \(d\) đi qua \(A\) và song song với đường thẳng \(m\). Vì khi đó \(d\) và \(m\)có điểm chung là \(A\) thì không song song với nhau.
Lời giải
a) Mặt 2 chấm xuất hiện ít lần nhất. Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 2 chấm là: \(\frac{{14}}{{100}} = 0,14\).
b) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt có số chấm lẻ là: \(\frac{{18 + 15 + 16}}{{100}} = 0,49\).
Câu 3
A.
Điểm \(Q\) thuộc đường thẳng \(MR\).
B.
Hai đường thẳng \(m\) và \(n\) cắt nhau tại\(Q\).
C.
Hai điểm \(P\) và \(R\) nằm cùng phía đối với điểm \(Q\).
D.
Ba điểm \(Q,\,M,\,R\) thẳng hàng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A.
\(\frac{{11}}{{20}}\).
B.
\(\frac{{20}}{{11}}\).
C.
\(\frac{9}{{20}}\).
D.
\(\frac{{20}}{9}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{{ - 24}}{{16}}\).
B. \(\frac{{ - 6}}{4}\).
C. \(\frac{{ - 3}}{2}\).
D. \(\frac{{ - 3}}{4}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập