Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.MNPQ\). Biết rằng diện tích mặt bên \(BCPN\) bằng 48 cm² và gấp đôi diện tích mặt bên \(ABNM\) và độ dài cạnh \(BC = 8\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Hỏi độ dài cạnh \(AB\) bằng bao nhiêu cm?

a) Đúng.

Các mặt bên của hình lập phương là \(DD'C'C;\,\,ADD'A';\,\,ABB'A';\,\,BCC'B'\).

b) Sai.

Các đường chéo chính của hình lập phương là \(AC',\,\,BD',\,\,A'C,\,\,B'D\).

c) Đúng.

Các góc đỉnh \(D\) là $\widehat{ADC};\widehat{AD{D}^{\text{'}}};\widehat{CD{D}^{\text{'}}}$

d) Đúng.

Các đoạn thẳng song song với \(AD\) là \(A'D',\,\,B'C',\,BC\).

a) Đúng.

Vì \(ABCD.A'B'C'D'\) là hình lập phương nên tất cả các cạnh bằng nhau.

Do đó \(AB = BB' = 5\,\,{\rm{cm}}\).

b) Sai.

Chu vi của đáy \(A'B'C'D'\) là \(5 \cdot 4 = 20\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

c) Đúng.

Diện tích một mặt của hình lập phương là \(5 \cdot 5 = 25\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

d) Sai.

Tổng diện tích tất cả các mặt của hình lập phương là \(25 \cdot 6 = 150\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).