Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.MNPQ\). Biết rằng diện tích mặt bên \(BCPN\) bằng 48 cm² và gấp đôi diện tích mặt bên \(ABNM\) và độ dài cạnh \(BC = 8\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Hỏi độ dài cạnh \(AB\) bằng bao nhiêu cm?

Đáp án: 6

Để con kiến đi từ \(A\) đến \(P\) sao cho tổng quãng đường đi bằng 3 cm, tức là đi từ \(A\) đến \(P\) qua 3 cạnh của hình lập phương.

Do đó, các cách đi từ \(A\) đến \(P\) sao cho tổng quãng đường bằng 3 cm là:

+) \(AB \to BC \to CP\)

+) \(AB \to BN \to NP\)

+) \(AD \to DQ \to QP\)

+) \(AD \to DC \to CP\)

+) \(AM \to MN \to NP\)

+) \(AM \to MQ \to QP\).

Do đó, có 6 đường gấp khúc thỏa mãn.

a) Đúng.

Các mặt bên của hình lập phương là \(DD'C'C;\,\,ADD'A';\,\,ABB'A';\,\,BCC'B'\).

b) Sai.

Các đường chéo chính của hình lập phương là \(AC',\,\,BD',\,\,A'C,\,\,B'D\).

c) Đúng.

Các góc đỉnh \(D\) là $\widehat{ADC};\widehat{AD{D}^{\text{'}}};\widehat{CD{D}^{\text{'}}}$

d) Đúng.

Các đoạn thẳng song song với \(AD\) là \(A'D',\,\,B'C',\,BC\).