Một đề thi trắc nghiệm có (5 ) câu hỏi, mỗi câu hỏi có (5 ) đáp án trong đó chỉ có duy nhất (1 ) đáp án đúng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Chia các trường hợp làm sai \(4\) câu và làm sai cả \(5\) câu.
Giải chi tiết:
Mỗi câu hỏi có \(5\) đáp án, chọn ngẫu nhiên nên:
\[P({\rm{d\'u ng}}) = \frac{1}{5},\qquad P({\rm{sai}}) = \frac{4}{5}.\]
Không gian mẫu gồm:
\[n(\Omega ) = {5^5}.\]
Gọi \(A\) là biến cố: ``làm sai ít nhất \(4\) câu''.
Biến cố \(A\) xảy ra trong hai trường hợp:
Trường hợp 1. Làm sai cả \(5\) câu:
\[{P_1} = {\left( {\frac{4}{5}} \right)^5} = \frac{{1024}}{{3125}}.\]
Trường hợp 2. Làm sai đúng \(4\) câu, đúng \(1\) câu:
Số cách chọn câu đúng là \(\left( \begin{array}{c}5\\1\end{array} \right)\), do đó:
\[{P_2} = \left( \begin{array}{c}5\\1\end{array} \right)\left( {\frac{1}{5}} \right){\left( {\frac{4}{5}} \right)^4} = 5 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{{256}}{{625}} = \frac{{256}}{{625}} = \frac{{1280}}{{3125}}.\]
Xác suất cần tìm là:
\[P(A) = {P_1} + {P_2} = \frac{{1024}}{{3125}} + \frac{{1280}}{{3125}} = \frac{{2304}}{{3125}}.\]
Chọn B.Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập