Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản:
\[{\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1,\quad \tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}},\quad \cot x = \frac{{\cos x}}{{\sin x}}.\]
Giải chi tiết:
Ta có:
\[\cos x = \frac{1}{4} \Rightarrow \sin x = \sqrt {1 - {{\cos }^2}x} = \sqrt {1 - {{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^2}} = \frac{{\sqrt {15} }}{4}.\]
Suy ra:
\[\tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}} = \frac{{\frac{{\sqrt {15} }}{4}}}{{\frac{1}{4}}} = \sqrt {15} ,\qquad \cot x = \frac{1}{{\sqrt {15} }}.\]
Thay vào biểu thức \(P\) và rút gọn, ta được:
\[P = - \sqrt {\frac{3}{5}} .\]
Chọn D.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập