Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(sin x) = m có nghiệm thuộc khoảng (0;pi)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Đánh giá tập giá trị của \(\sin x\) trên \((0;\pi )\), từ đó suy ra tập giá trị của \(f(\sin x)\).
Giải chi tiết:
Với \(x \in (0;\pi )\) ta có:
\[\sin x \in (0;1].\]
Đặt:
\[t = \sin x,\quad t \in (0;1].\]
Khi đó phương trình trở thành:
\[f(t) = m,\quad t \in (0;1].\]
Dựa vào đồ thị hàm số \(f(x)\), ta suy ra:
\[f(t) \in [ - 1;1].\]
Do \(m\) là số nguyên nên:
\[m \in \{ - 1,0,1\} .\]
Tuy nhiên do \(t \in (0;1]\) nên giá trị \(m = - 1\) không đạt được.
Suy ra có đúng \(2\) giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn.
Vậy số giá trị nguyên của \(m\) là \(2\).
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập