Một phòng trưng bày trong bảo tàng nghệ thuật sử dụng bộ gồm bốn đèn cảm biến được lắp đặt tại các vị trí A(1;3;4), B(3;4;5), C(2;2;2), D(4;3;d). Biết rằng bộ đèn chỉ
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Tìm điều kiện để bốn điểm A,B,C,D đồng phẳng.
Giải chi tiết:
Ta có:
\[\overrightarrow {AB} = (2;1;1),\quad \overrightarrow {AC} = (1; - 1; - 2),\quad \overrightarrow {AD} = (3;0;d - 4).\]
Điều kiện để bốn điểm A,B,C,D đồng phẳng là:
\[[\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ] \cdot \overrightarrow {AD} = 0.\]
Tính tích có hướng:
\[[\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ] = ( - 1;5; - 3).\]
Suy ra:
\[( - 1;5; - 3) \cdot (3;0;d - 4) = 0 \Leftrightarrow - 3 - 3(d - 4) = 0 \Leftrightarrow d = 3.\]
Vậy giá trị cần tìm là \(d = 3\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập