Một người được chọn ngẫu nhiên từ khu vực (Y) làm xét nghiệm chẩn đoán bệnh (X) và có kết quả dương tính.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức xác suất Bayes:
\[P(B\mid A) = \frac{{P(A\mid B){\mkern 1mu} P(B)}}{{P(A\mid B){\mkern 1mu} P(B) + P(A\mid \bar B){\mkern 1mu} P(\bar B)}}.\]
Giải chi tiết:
Gọi:
Theo đề bài:
\[P(A\mid B) = 0,94,\quad P(\bar A\mid \bar B) = 0,91,\quad P(B) = 0,03.\]
Suy ra:
\[P(A\mid \bar B) = 1 - 0,91 = 0,09,\quad P(\bar B) = 1 - 0,03 = 0,97.\]
Áp dụng công thức Bayes:
\[P(B\mid A) = \frac{{0,94 \cdot 0,03}}{{0,94 \cdot 0,03 + 0,09 \cdot 0,97}} = \frac{{94}}{{385}}.\]
Đáp án đúng: C. \(\frac{{94}}{{385}}\).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập